[P447] Potencia eléctrica (Ejercicios y Problemas) [1]

En este archivo en formato pdf que pueden descargar e imprimir tienen unos ejercicios y problemas sobre el tema Potencia Eléctrica.

Potencia electrica (sa4)

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[P446] Resistencia de conductores (Ejercicios)

Resistencia de conductores (sa4)

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[V931] Cilindro hidraúlico

[T440] Fórmulas Energía Eléctrica

Fórmulas energia electrica

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[V950] Modelo teórico de un átomo

[V951] Reacciones químicas

Reacciones quimicas from Luciano Laborde on Vimeo.

[S932] Combinación de resistores

Este applet permite la construcción de circuitos eléctricos simples con resistencias (óhmicas). El botón "Restablecer" produce un circuito con una sola resistencia. En las secciones "Voltaje de la batería" y "Agregar resistor" se introducen los valores de voltaje y resistencia, respectivamente; en ambos casos es necesario presionar la tecla "Intro" para aceptar los valores. Para agregar resistencias en serie con la resistencia seleccionada del circuito solamente se presiona el botón "Conexión Serie" (la selección de la resistencia se hace mediante un clic sobre el elemento). Asimismo para añadir resistencias en paralelo con la resistencia seleccionada del circuito solamente se presiona el botón "Conexión Paralelo". Activando la sección de "Medidores" puede conectarse un voltímetro y un amperímetro con el(los) componente(s) seleccionado(s) para medir el "Voltaje" y "Amperaje", respectivamente. Puede realizarse un análisis completo del circuito construido en el cual se determina el voltaje, el amperaje (la intensidad de corriente eléctrica) y la resistencia del elemento seleccionado. El análisis también puede realizarse en un grupo de resistencias seleccionadas mediante una acción de arrastre del apuntador del ratón; las resistencias agrupadas aparecen dentro de una sección rectangular, dentro de la cual se muestra su resistencia equivalente en la esquina superior izquierda.

Probarlo en el siguiente Link: http://www.walter-fendt.de/ph14s/combres_s.htm

[V911] Cinturón de seguridad

Muy sugerente animación que muestra las ventajas del uso del cinturón de seguridad, al mismo tiempo que nos permite relacionar el movimiento del automovil con los temas velocidad y aceleración.

[Y931] Ley de Ohm

Ley de Ohm from Paolo Castillo

[V926] Diferencial

[A917] Energía geotérmica

A continuación transcribimos la información oficial del gobierno argentino sobre la Energía Geotérmica.

http://www.ambiente.gov.ar/?idarticulo=1278

Energía Geotérmica

Es la energía almacenada en las rocas del subsuelo de la tierra. Utiliza el vapor natural de la tierra para la producción de calor o de electricidad.

Hay dos formas de utilizar el recurso geotérmico:

• Utilización directa del calor para calefaccionar, para procesos industriales o procesos agrícolas.
• Generación de electricidad a partir del uso del vapor. Las instalaciones son similares a las de las centrales térmicas, la diferencia es que el vapor no se genera quemando derivados del carbón, petróleo o gas sino que e obtiene directamente de la naturaleza. Antes de ser derivado a las turbinas se realiza un proceso de separación de las sales disueltas que contiene el vapor de agua.

Energía Geotérmica en la Argentina

Está dentro de los proyectos del gobierno nacional la construcción de una central geotérmica "Copahue II" en las termas de Copahue (Neuquén) que generaría 100 megavatios (Mw). Se calcula que abastecería de electricidad a 15.000 habitantes. Según estiman las autoridades el costo sería de aproximadamente U$S 600/kilovatio.

Central Geotermoeléctrica de Copahue
ubicada en el pozo COP-1 [1]

La Central experimental Copahue I fue realizada en 1988 con capitales japoneses, abastecía de 0.67 megavatios. Actualmente está fuera de servicio.

Para poder considerar al recurso geotérmico como una fuente de característica renovable la extracción nunca debe superar el valor de la recarga natural de agua que alimenta el acuífero.

[V947] Modelo atómico moderno

Este video menciona los primeros modelos atómicos estudiados y se detiene en el modelo atómico moderno.

[V946] Radiación

Video que muestra la composición atómica y la emisión de radioactividad de la Enciclopedia "Oxford - Video Ciencia de la A a la Z" (figura como "Átomo", tema N° 7).

Nota: este video también se encuentra en formato VHS en la biblioteca de la Escuela Municipal Manuel Belgrano (San Antonio de Areco - Buenos Aires -Argentina).

[V945] Funcionamiento de un generador eléctrico

"Entornos invisibles de la ciencia y la tecnología" es un ciclo de divulgación científica del canal Encuentro, con un formato que incorpora elementos de ficción y humor, abordando los estudios y recursos de las ciencias básicas y la tecnología que se aplican cuando se proyectan, construyen y utilizan los grandes escenarios de la vida cotidiana del hombre.

A continuación un corto donde puede observarse el funcionamiento de un generador eléctrico.

Ver también: [T901] Generadores eléctricos

[V944] Biogás

Versión comercial que explica en 10 minutos los complejos procesos en una planta de biogás: desde el suministro de materias primas hasta la cantidad final producida de sustratos de fermentación. 

Para más información, por favor visite la página web http://www.bioconstruct.com

[V943] Turbina hidroeléctrica

Video explicativo sobre el funcionamiento de la Usina Céspedes, Luis Beltrán, Río Negro, Argentina.

[V913] Energía mareomotríz

Presentación comercial de un sistema conversor de la energía de las olas, una de las últimas tecnologías desarrolladas para aprovechar la fuerza maremotriz y transformarla en energía. Las serpientes oceánicas son estructuras flotantes que llevan incorporados motores hidráulicos, cada una tiene el tamaño de cinco vagones de tren, con 150 metros de longitud y 3,5 de diámetro. Los movimientos provocados por las olas aumentan la presión del aceite de los motores y producen en cada aparato 750 kilovatios de electricidad, que se transportan por un cable subterráneo hasta la central de distribución en tierra firme. El litoral occidental de las costas europeas oferta un número enorme de sitios potenciales para la instalación de esta tecnología, los más prometedores están ubicados en el Reino Unido, Irlanda, Francia, España, Portugal y Noruega. Portugal será el primer país del mundo en albergar la primera planta de energía producida por oleaje. Los primeros parques de este tipo de máquinas tendrán varias máquinas conectadas entre sí y a su vez conectadas a tierra mediante un cable submarino. Un parque de 40 máquinas que ocuparía aproximadamente 1 km², tendría una potencia de 20 MW, suficiente para suministrar electricidad a más de 20.000 hogares.

[V912] Aerogeneradores

Una presentación de la Energía Eólica basada principalmente en los aerogeneradores.

[V934] Energía eólica

Sencillo y corto video que nos explica como se genera electricidad usando energía eólica.

[V942] Funcionamiento de una central termoeléctrica

Explicación del funcionamiento de una caldera o generador de vapor de una central termoeléctrica.

[V941] Central termoeléctrica

Breve explicación del funcionamiento de una planta termoeléctrica.

[V939] Energía solar térmica

Video divulgativo de esta energía realizado por Grupo master producciones para el IDAE (Instituto de diversificación y Ahorro Energetico de España).

[V938] Combustibles fósiles

Aporte de los combustibles fósiles al consumo de energía mundial.

[V937] Generación de energía térmica

Dos videos que explican la generación de energía térmica dentro de la matríz energética chilena.

Carbón: La energía térmica toma como fuente de generación al carbón, el recurso más utilizado en el mundo para la generación de energía.

Petróleo y derivados: La energía generada con petróleo o sus derivados se produce en plantas termoeléctricas que pueden además generar electricidad con gas natural.

[V936] Funcionamiento de una central nuclear

Video sobre el funcionamiento de una Central Nuclear, cortado de la película "El sindrome de China".

Link: http://www.youtube.com/watch?v=JyqvBxHbyNw&feature=related

[V935] Energía nuclear

Video sobre generación de Energía Nuclear de la Enciclopedia "Oxford - Video Ciencia de la A a la Z" (Vol. 4, N° 23).

Nota: este video también se encuentra en formato VHS en la biblioteca de la Escuela Municipal Manuel Belgrano (San Antonio de Areco - Buenos Aires -Argentina).

[A908] Si no existiera el rozamiento

A continuación transcribimos un texto salido de la genialidad de Yakov Perelman en su libro “Física Recreativa 2” (1936).

Ya hemos visto lo diversas e inesperadas que son las formas en que se manifiesta el rozamiento a nuestro alrededor. El rozamiento toma parte muy importante incluso allí donde nosotros ni lo sospechamos. Si el rozamiento desapareciera repentinamente, muchos de los fenómenos ordinarios se desarrollarían de formas completamente distintas.

El papel del rozamiento fue descrito de una manera muy pintoresca por el físico francés Guillaume: "Todos hemos tenido ocasión de salir a la calle cuando ha helado. !Cuánto trabajo nos ha costado evitar las caídas! ¡Cuántos movimientos cómicos tuvimos que hacer para poder seguir en pie!

Esto nos obliga a reconocer que, de ordinario, la tierra por que andamos posee una propiedad muy estimable, gracias a la cual podemos conservar el equilibrio sin gran esfuerzo. Esta misma idea se nos ocurre cuando vamos en bicicleta por un pavimento resbaladizo o cuando un caballo se escurre en el asfalto y se cae. Estudiando estos fenómenos llegamos a descubrir las consecuencias a que nos conduce el rozamiento. Los ingenieros procuran evitar el rozamiento en las máquinas, y hacen bien. En la Mecánica aplicada se habla del rozamiento como de un fenómeno muy pernicioso, y esto es cierto, pero solamente dentro de los límites de un estrecho campo especial. En todos los demás casos debemos estar agradecidos al rozamiento. El nos da la posibilidad de andar, de estar sentados y de trabajar sin temor a que los libros o el tintero se caigan al suelo o de que la mesa resbale hasta toparse con algún rincón o la pluma se nos escurra de entre los dedos.

El rozamiento es un fenómeno tan difundido que, salvo raras excepciones, no hay que pedirle ayuda; él mismo nos la ofrece.

El rozamiento da estabilidad. Los albañiles nivelan el suelo de manera que las mesas y las sillas se quedan allí donde las ponemos. Si sobre una mesa colocamos platos, vasos, etc., podemos estar tranquilos de que no se moverán de sus sitios, a no ser que esto ocurra en un barco cuando hay oleaje.

Imaginémonos que el rozamiento se puede eliminar por completo. En estas condiciones, los cuerpos, tengan las dimensiones de una peña o las de un pequeño granito de arena, no podrán apoyarse unos en otros: todos empezarán a resbalar o rodar y así continuarán hasta que se encuentren a un mismo nivel. Si no hubiera rozamiento, la Tierra sería una esfera sin rugosidades, lo mismo que una gota de agua."

A esto podemos añadir, que si no existiera el rozamie nto los clavos y los tornillos se saldrían de las paredes, no podríamos sujetar nada con las manos, los torbellinos no cesarían nunca, los sonidos no dejarían de oírse jamás y producirían ecos sin fin, que se reflejarían en las paredes sin debilitarse.

Un trineo cargado sobre un camino de hielo; dos caballos arrastran una carga de 70 toneladas.
Abajo, el camino dehielo; A, carril; B, deslizaderas del trineo; C, nieve apisonada; D, fundamento de tierra de la carretera.

Las heladas nos dan siempre buenas lecciones de la gran importancia que tiene el rozamiento. En cuanto nos sorprenden en la calle nos sentimos incapaces de dar un paso sin temor a caernos.

Como muestra instructiva reproducimos las noticias que publicaba un periódico en una ocasión (en diciembre de 1927): "Londres, 21. Debido a la fuerte helada, el tráfico urbano y tranviario se ha hecho muy difícil en Londres. Cerca de 1 400 personas han ingresado en los hospitales con fracturas de brazos y piernas".

"Cerca del Hyde Park chocaron tres automóviles y dos vagones del tranvía. Los automóviles resultaron totalmente destruidos por la explosión de la gasolina ..."

"París, 21. La helada ha ocasionado en París y sus alrededores numerosos accidentes ..."

Y sin embargo, el hecho de que el hielo ofrezca poco rozamiento puede ser útil para fines técnicos. Un ejemplo son los trineos ordinarios. Otra demostración aun más convincente son los llamados caminos de hielo, que se hacían para transportar los leños desde el lugar de la tala hasta el ferrocarril o hasta el punto de lanzamiento a un río para su transporte por flotación. Por estos caminos, que tienen una especie de raíles lisos helados, un par de caballos puede arrastrar un trineo cargado con 70 toneladas de troncos.

Fuente: Yakov Perelman (1936). Física Recreativa II. Editorial MIR. Moscú.

[V932] Coeficiente de rozamiento

¿Qué usaban ustedes en la escuela?

[T904] Potencia y rendimiento

Si necesitamos que una grúa (a la que denominaremos “A”) realice un trabajo, por ejemplo cargar un contenedor en un barco, y no tenemos problemas en que lo termine en 4 horas o en 2 días, entonces el criterio para contratarla será únicamente económico. Pero ahora, si tenemos los tiempos acotados, entre otras cosas por los costos que nos cobran en el puerto por estadía, los costos que implica tener parado un camión para la descarga, y varios otros, entonces debemos cambiar de criterio y contratar a otra grúa (“B”) para que el mismo trabajo lo haga en el menor tiempo posible (sin descuidar la ecuación global de costos).

Al relacionar el trabajo efectuado y el tiempo empleado para llevarlo a cabo introdujimos el concepto de Potencia mecánica, pero si observáramos todo el proceso de carga completo para cada grúa (A o B) notaríamos que las mismas emplean distintos tiempos para cada etapa de la operación (lento al retirarlo del transporte, rápido en la aproximación al lugar donde lo depositará y muy lento finalmente al apoyarlo sobre la plataforma del buque). 

Por esto consideramos que la expresión de potencia nos indica la rapidez promedio con la que se efectuó el trabajo (recordemos que un planteo similar hacemos cuando hablamos de rapidez promedio de un coche que cubre -por ejemplo- el trayecto Buenos Aires – Rosario).

Si la fuerza que efectúa trabajo es constante y desplaza el cuerpo una distancia d en la misma dirección y sentido, se tiene que el trabajo es:

W = F . x

además, si consideramos que  x/t  mide el valor de la rapidez media del cuerpo, la potencia se puede escribir de la siguiente manera:

P = W / t  = F . x / t 

o sea, la potencia se puede medir mediante el producto de la rapidez media con la que realiza el trabajo, por la magnitud de la fuerza que actúa a lo largo de la dirección de la fuerza. Este producto nos representará la “Potencia media”. 

Utilizando la misma expresión, pero en un intervalo de tiempo muy corto, podemos arribar al concepto de “Potencia instantánea”, o sea haciendo un cálculo instantáneo (tiempo infinitesimal) en que conozcamos el valor de la fuerza que está trabajando y la velocidad instantánea que produce el desplazamiento.

[T903] Potencia mecánica

Comencemos por un ejemplo típico para presentar este tema: ¿cómo subimos las escaleras? De hecho hay muchas formas de subir las escaleras, pero vamos a concentrarnos en las siguientes:

* Subir a ritmo lento escalón por escalón

* Subir corriendo y pasando 2 escalones por vez

¿Cuál es la primer conclusión que podemos sacar? Que si subimos corriendo tardaremos menos tiempo.

Ahora bien, también podemos preguntarnos (una de las respuestas es la correcta):

           1)     El trabajo realizado para subir la escalera caminando o corriendo ¿es el mismo?

a.     Si, porque la distancia recorrida es la misma.

b.     No, porque notamos una fatiga mayor si subimos corriendo.

2)     El desgaste de energía en ambos casos, relacionado con el trabajo físico ¿es el mismo?

a.     Si, porque subimos la misma altura.

b.     No, porque no tiene nada que ver el trabajo mecánico realizado con el esfuerzo físico.

3)     La velocidad asociada en cada caso ¿es la misma?

a.     No, porque recorremos la misma distancia pero con distintos tiempos.

b.     Si, porque llegamos al mismo punto al final.

4)     Si subimos con una mochila cargada, el trabajo realizado ¿será el mismo?

a.     No, el trabajo realizado no es el mismo porque es distinto el peso.

b.     Si, el trabajo mecánico es el mismo, pero el esfuerzo es distinto.

Una vez que respondamos correctamente todas las preguntas anteriores podemos concluir que de todas las posibilidades que tenemos para las transformaciones físicas, no importa tanto la cantidad de trabajo que se realiza o cuánto varía la energía de un sistema, sino más bien, el tiempo implicado para ese cambio, o con qué velocidad ocurre.

Si ahora comparamos una máquina que efectúa el mismo trabajo que otra, podemos preguntarnos:

• ¿lo realiza en menor tiempo? Esto nos conduce al concepto de “Potencia mecánica”.
• ¿con menor o mayor consumo de combustible? Esto nos conduce al concepto de “Rendimiento mecánico”.

[A911] Ley de inercia de un cuerpo

Al hablar de movimiento podemos hacerlo desde un punto de vista geométrico (Cinemática) o desde el punto de vista de las causas que lo provocan (Dinámica). Después de haber considerado la relatividad del movimiento nos vamos a centrar en las fuerzas que lo motivan. Los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos se contemplan en la segunda ley de Newton, una de las tres leyes que según su autor son la base de toda la mecánica. Siendo la primera la ley de la inercia, y la tercera la ley de resistencia.

Comenzamos con algunas cuestiones generales de la segunda ley de Newton, cuyo principio consiste en que el cambio de la velocidad (la medida que indica la aceleración), es proporcional a la fuerza que actúa, y además tiene la misma orientación. Esta ley puede ser reflejada con la ecuación:

      F = m . a 

Suponiendo que "F" es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo (sino tendríamos que considerar la sumatoria); "m" es la masa del cuerpo y "a" la aceleración del mismo.

De las tres magnitudes que aparecen en la fórmula, la más difícil de comprender es la masa, que frecuentemente es confundida con el peso, pero en realidad la masa no tiene nada de común con el peso. La masa de los cuerpos se puede averiguar comparando las aceleraciones a las cuales el cuerpo está expuesto bajo la influencia de una u otra fuerza exterior. De la ecuación se deduce que bajo la acción de una misma fuerza externa, cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la aceleración que desarrollará el cuerpo. 

¿Cómo se debe entender la ley de inercia? 

Esta ley es expresada erróneamente como la calidad de los cuerpos “de conservar sus condiciones, mientras que las causas exteriores no las alteren”. Esta versión muy extendida confunde la ley de inercia con la ley de la causalidad, que afirma que nada sucede sin causa, es decir, que ningún cuerpo cambia sus condiciones sin causa. La auténtica ley de inercia no se refiere a cualquier condición física de los cuerpos, sino exclusivamente a las condiciones de reposo y movimiento, ya que como vimos se expresa como: "Todos los cuerpos conservan sus condiciones en estado de reposo o en movimiento recto y uniforme hasta el momento en que las fuerzas que actúan sobre ellos, los sacan de tal posición".

Esto significa que cada vez que el cuerpo:

• entra en movimiento,
• cambia su movimiento en línea recta en otro no en línea recta o en general cuando se mueve por un camino curvo,
• interrumpe, retarda o acelera su movimiento;

      debemos concluir que sobre el cuerpo actúan fuerzas exteriores.

Si no se verifica ninguno de estos cambios en el movimiento, entonces ninguna fuerza obra violentamente desde el exterior sobre el cuerpo y no lo mueve. Hace falta comprender claramente que los cuerpos que se mueven de manera uniforme y en línea recta no se encuentran absolutamente bajo ninguna influencia de fuerzas exteriores que obran sobre ellos (o que todas las fuerzas que actúan sobre ellos son equilibradas). En esto consiste la diferencia esencial entre los conceptos de los mecánicos contemporáneos y los puntos de vista de los pensadores de la Antigüedad y de la Edad Media (hasta Galileo). 

Aquí el pensamiento vulgar y el pensamiento científico se diferencian fuertemente. Hace falta explicar por qué el rozamiento de cuerpos en reposo es considerado en la mecánica como fuerza, a pesar que este rozamiento no puede provocar ningún movimiento. El rozamiento es una fuerza porque puede atrasar el movimiento (en Rozamiento veremos que a veces lo favorece, como en una cinta transportadora). Tales fuerzas, que por sí mismas no pueden engendrar movimientos pero que son capaces de atrasar los movimientos ya surgidos (o equilibrar otras fuerzas) se llaman fuerzas “pasivas”, a diferencia de las fuerzas que producen movimientos y que se llaman “activas”. Nuevamente insistimos que el cuerpo no tiende a quedarse en posición de reposo, sino que simplemente está en reposo. La diferencia es la misma que se presenta cuando un hombre terco está siempre en casa y es imposible sacarlo fuera de su vivienda, y otro hombre que casualmente se encuentra en su casa y que está dispuesto, por la más mínima causa, a dejar su habitación. Por la naturaleza propia de los cuerpos físicos, no son precisamente los que prefieren "quedarse en casa”, por el contrario (incluso en los grados superiores de su reposo) basta el impulso de una fuerza insignificante para lograr que se pongan en movimiento. 

La expresión “el cuerpo tiende a conservarse en reposo” es completamente inconveniente, porque se ha averiguado que un cuerpo en reposo, una vez lanzado fuera de este estado, no vuelve por su propia fuerza hacía él, sino al contrario, tiende siempre a mantenerse en movimiento (siempre que no existan fuerzas que impidan el movimiento).

No se deben menospreciar aquellas equivocaciones que en relación a la ley de inercia dependen de la aplicación inconsiderada de la palabra "tender", como sucede en la mayoría de los manuales de física y mecánica.

 

Fuente:

• Yacov Perelman. Mecánica para todos. Capítulo 1. Las Leyes Fundamentales de la Mecánica. Link: http://www.librosmaravillosos.com/mecanicaparatodos/capitulo01.html

Actualizado: 08/03/2021.

[A910] Momento de una fuerza

[...] el efecto que una fuerza produce a un cuerpo es cambiar su estado de movimiento y deformarlos, pero además esta es capaz de producir un efecto de rotación, cuando este puede rotar alrededor de un cierto punto.

Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alre-dedor de un punto que se considera fijo.

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.

En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.

¿En cuál de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producirá mayor efecto de rotación? Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotación.

El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distan-cia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza (perpendicular traza-da desde el centro de rotación a la recta donde ac-tua la fuerza), es decir:

       MF = F . d

La dirección del momento de una fuerza es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.

Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderán a producir una rotación antihoraria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación antihoraria y negativos los relacionados con una rotación horaria.

Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.

[A909] Leyes de la Dinámica

Las Leyes de Newton son tres principios que decididamente revolucionaron los conceptos básicos de la física, ya que a partir de ellos se explican una gran parte de los problemas planteados en Mecánica Clásica, particularmente los relativos al movimiento de los cuerpos en el universo.

Si bien estas leyes tienen diversos autores, fue el propio Newton quien armó el andamiaje teórico y las utilizó en su conjunto, edificando una Teoría Mecánica (o Mecánica Clásica) que se sigue utilizando con todo éxito en todos los ámbitos de estudio en cualquier parte del mundo, ya sea en el nivel secundario o el universitario.

La Dinámica de Newton, también llamada Dinámica Clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales (que se mueven a velocidad constante; aunque la Tierra gire y rote, para muchos experimentos prácticos puede considerarse como referencia inercial). Además solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad sea considerablemente menor que la velocidad de la luz; cuando la velocidad del cuerpo se va aproximando a los 300.000 km/seg (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales) aparecen una serie de fenómenos denominados efectos relativistas. Casualmente el estudio de estos efectos (por ejemplo la contracción de la longitud) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Las cuatro leyes, también denominadas principios (ya que no se pueden probar a partir de leyes anteriores o más básicas) se cumplen en todo el universo (Cabrera, R., 2011). En esta nota nos concentraremos en tres de ellas, y la cuarta: Ley de gravitación universal, no será objeto de estudio en esta materia.

Primera Ley de la Dinámica, o Ley de la inercia, o Principio de Galileo

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton retomó la ley de la inercia de Galileo: la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino, y expuso que "Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, a menos que sobre él comience a actuar una fuerza neta". Luego se fueron acuñando decenas de definiciones alternativas, como por ejemplo:

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias pero se compensan entre sí, entonces el cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Y viceversa (Cabrera, R.).

   

Esta ley postula que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Por lo tanto Newton considera que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción. En consecuencia un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta, o que un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. Los cuerpos en reposo (velocidad cero) salen de ese estado si sobre ellos se ejerce una fuerza.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta, se mueve con velocidad constante.

Segunda Ley de la Dinámica, o Ley de la masa, o Principio de Newton

La segunda ley de Newton expresa que cualquier fuerza aplicada es la causa de la variación observable en el movimiento de un objeto. Originalmente no hace una referencia explícita a la masa, aceleración o a la variación de la velocidad en el tiempo, sin embargo el cambio en el movimiento es una magnitud vectorial, y actualmente se describe como "momento". Considerando que la fuerza genera un cambio de momento, y en los casos que la masa se mantenga constante, en estas latitudes la segunda ley suele expresarse como:

La sumatoria de todas las fuerzas que recibe un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración.

       

Se trata de una ecuación vectorial donde la dirección y el sentido de la resultante (la suma de todas las fuerzas) es igual a la dirección y el sentido de la aceleración, siendo la masa un escalar. La expresión F = m.a que encontramos en muchos textos o utilizamos en la secundaria, solo tiene validez en los casos que actúe una sola fuerza sobre el cuerpo. La ley se aplica a un cuerpo, no a una fuerza, de allí la importancia de considerar siempre la sumatoria de fuerzas.

La segunda ley de Newton solo es válida en sistemas de referencia inerciales, pero incluso si el sistema de referencia es no inercial, se puede utilizar la misma ecuación incluyendo las fuerzas ficticias (o fuerzas inerciales). 

Tercera Ley de la Dinámica, o Principio de Acción y Reacción

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otra manera por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo, o sea que las fuerzas situadas sobre la misma recta siempre se presentan en pares de igual magnitud y dirección, pero con sentido opuesto. La ley suele enunciarse como:

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el otro aplica una fuerza sobre el primero de igual módulo, igual dirección y sentido opuesto a la que el primero ejerce sobre él.

Si dos objetos interaccionan, la fuerza F12, ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma dirección, pero sentidos opuestos a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1:

       

La tercera ley presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válida para fuerzas electromagnéticas puesto que éstas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c" (velocidad de la luz).

 
Este principio relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes según sean sus masas. Además cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, la tercera permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Material complementario:

[A306] Leyes de Newton

[A307] Ejemplos de la Primera Ley de la Dinámica

[A308] Ejemplos de la Segunda Ley de la Dinámica

[A309] Ejemplos de la Tercera Ley de la Dinámica

Fuentes:

Cabrera, R. Consultado 21/06/11. Link: http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/DINAMICA/AT_Leyes.html 
Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria Vol 1. 12° Ed. Pearson Educación. México.
Tipler; Mosca (2003). Física para la Ciencia y la Tecnologia Vol 1. 5° Ed. Reverté. Barcelona.
Tippens (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. 7° Ed. Mc Graw Hill. México.

Actualizado: 08/03/2021.

[A912] Fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como por ejemplo un suelo áspero o rugoso).

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos llegará un momento en que superaremos está fuerza de rozamiento y entonces podemos mover el armario. Una vez que el cuerpo empieza a moverse estamos en presencia de una fuerza de rozamiento dinámica (menor que la fuerza de rozamiento estática).

La experiencia nos muestra que:

• la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cuál sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.
• la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

       F_r = m·N

donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento (adimensional, depende de las dos superficies que están en contacto); N es la fuerza normal (de igual magnitud y dirección que la fuerza peso, pero de sentido contrario). 

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, md, siendo el primero mayor que el segundo:

        m_e > m_d

Créditos:

Link: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/principal.html

Ver también:
Link: [T902] Fuerza de rozamiento

[A913] Movimiento rectilíneo

Movimiento rectilíneo

Es aquel en el que el móvil describe una trayectoria en línea recta.

Movimiento rectilíneo uniforme

Para este caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción, siendo la velocidad V constante; y la posición variará linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:

donde  xi es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es decir para  t = 0.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En éste movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad del móvil varía linealmente y la posición cuadráticamente con el tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:

Donde xi es la posición inicial del móvil, xf es la posición final y Vi su velocidad inicial, aquella que tiene para  t = 0.

Obsérvese que si la aceleración fuese nula, las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad  constante.

Dos casos específicos de MRUA son la caída libre y el tiro vertical. La caída libre es el movi-miento de un objeto que cae en dirección al centro de la Tierra con una aceleración equivalente a la aceleración de la gravedad (que en el caso del planeta Tierra al nivel del mar es de aproximadamente 9,81 m/seg2).

El tiro vertical, en cambio, corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad, provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo; seguidamente, y a partir de allí, comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.

La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad se dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto Doppler. El taquímetro es un indicador de la velocidad de un vehículo basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes disponen de podómetros que detectan las vibraciones características del paso y, suponiendo una distancia media característica para cada paso, permiten calcular la distancia recorrida. El vídeo, unido al análisis informático de las imágenes, permite igualmente determinar la posición y la velocidad de los vehículos.

Créditos:
Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica 

[A914] Cinemática

La Cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.

La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).

El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.

• Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.
• Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.
• Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.
• Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tenemos el caso del movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, generándose una trayectoria parabólica al componer ambas.
• Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.
• En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.

Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro.

Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.

Créditos:
Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica 

[A915] Fuerzas Peso y Normal

Las tres leyes de Newton nos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos a partir de las fuerzas que actuan sobre ellos. Es necesario que conozcamos cuáles son las fuerzas que actuan sobre los cuerpos. En esta sección vamos a comentar brevemente las principales fuerzas que podemos encontrarnos al estudiar el movimiento de un cuerpo. 

Las principales fuerzas que nos vamos a encontrar al estudiar el movimiento de un cuerpo son: el Peso, la Normal y la Fuerza de rozamiento. Veamos cada una de ellas por separado.

El Peso (P)

El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa del cuerpo (m) por la aceleración de la gravedad (g), cuyo valor es 9.81 m/seg2 y está dirigida siempre hacia el centro de la tierra. 

En la figura de abajo aparecen algunos ejemplos que muestran hacia donde está dirigido el peso en diferentes situaciones: un cuerpo apoyado sobre el suelo y un cuerpo que se mueve por un plano inclinado. El peso siempre está dirigido hacia el suelo (centro de la tierra).

La Normal (N)

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N. 

En la figura de abajo se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir hacia fuera de la superficie de contacto.

La Fuerza de rozamiento (FROZ)

Link 1: http://soloapuntes4.blogspot.com/2011/06/t902-fuerza-de-rozamiento.html

Link 2: http://draft.blogger.com/post-edit.g?blogID=4841071115364673694&postID=1165222047093922595

Créditos:

Link: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/principal.html

[V925] Transmisión de movimiento

[A916] Trabajo de fuerzas no conservativas

Pongamos que sobre un cuerpo están actuando varias fuerzas. No importa cuáles ni cuántas. Para esa situación, sabemos que el trabajo de la resultante es igual a la variación de energía cinética.

WF1 + WF2 + ... + Wn = WRes = ΔEc

Ahora supongamos que algunas de esas fuerzas son conservativas y otras no-conservativas. Bien, separémoslas en los dos grupos. Podemos estar seguros de que ninguna fuerza quedará afura de esos dos grupos. Y planteemos el trabajo de la resultante, como la suma del trabajo de las no-conservativas más el trabajo de las conservativas.

Wno-cons + Wcons = ΔEc

Pero el trabajo de las fuerzas conservativas siempre resulta igual a menos la variación de una energía potencial (puede tratarse de una energía potencial gravitatoria, o una energía potencial elástica, o cualquier otra energía potencial, o una suma de varias).

Wno-cons — ΔEp = ΔEc
Wno-cons = ΔEc + ΔEp

Energía Mecánica

Vamos a definir un nuevo tipo de energía, llamada energía mecánica, como la suma de la energía potencial (cualquiera que sea) más la energía cinética. Entonces, obtenemos:

     

     Wno-cons = ΔEM          donde          EM = Ec + Ep   

La energía mecánica es la que poseen los cuerpos debido a sus posiciones y velocidades relati-vas. No se trata de la suma de todas las energías posibles, pero es un buen recorte para empezar a hacer cálculos. Cuando no actúan fuerzas no-conservativas (rozamientos, fuerzas musculares, tracciones, motores, etc.) podés estar seguro de que la energía mecánica no varía, se conserva. En la jerga decimos: estamos frente a un proceso conservativo.    

Créditos:

Ricardo Cabrera. Serie “No me salen”. Consultado 08/05/11.

http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/ENERGIA/AE_no_cons.html