22 jun 2011

[A909] Leyes de la Dinámica

Las Leyes de Newton son tres principios que decididamente revolucionaron los conceptos básicos de la física, ya que a partir de ellos se explican una gran parte de los problemas planteados en Mecánica Clásica, particularmente los relativos al movimiento de los cuerpos en el universo.

Si bien estas leyes tienen diversos autores, fue el propio Newton quien armó el andamiaje teórico y las utilizó en su conjunto, edificando una Teoría Mecánica (o Mecánica Clásica) que se sigue utilizando con todo éxito en todos los ámbitos de estudio en cualquier parte del mundo, ya sea en el nivel secundario o el universitario.

La Dinámica de Newton, también llamada Dinámica Clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales (que se mueven a velocidad constante; aunque la Tierra gire y rote, para muchos experimentos prácticos puede considerarse como referencia inercial). Además solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad sea considerablemente menor que la velocidad de la luz; cuando la velocidad del cuerpo se va aproximando a los 300.000 km/seg (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales) aparecen una serie de fenómenos denominados efectos relativistas. Casualmente el estudio de estos efectos (por ejemplo la contracción de la longitud) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Las cuatro leyes, también denominadas principios (ya que no se pueden probar a partir de leyes anteriores o más básicas) se cumplen en todo el universo (Cabrera, R., 2011). En esta nota nos concentraremos en tres de ellas, y la cuarta: Ley de gravitación universal, no será objeto de estudio en esta materia.

Primera Ley de la Dinámica, o Ley de la inercia, o Principio de Galileo

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton retomó la ley de la inercia de Galileo: la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino, y expuso que "Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, a menos que sobre él comience a actuar una fuerza neta". Luego se fueron acuñando decenas de definiciones alternativas, como por ejemplo:

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias pero se compensan entre sí, entonces el cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Y viceversa (Cabrera, R.).

   
Esta ley postula que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Por lo tanto Newton considera que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción. En consecuencia un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta, o que un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. Los cuerpos en reposo (velocidad cero) salen de ese estado si sobre ellos se ejerce una fuerza.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta, se mueve con velocidad constante.

Segunda Ley de la Dinámica, o Ley de la masa, o Principio de Newton

La segunda ley de Newton expresa que cualquier fuerza aplicada es la causa de la variación observable en el movimiento de un objeto. Originalmente no hace una referencia explícita a la masa, aceleración o a la variación de la velocidad en el tiempo, sin embargo el cambio en el movimiento es una magnitud vectorial, y actualmente se describe como "momento". Considerando que la fuerza genera un cambio de momento, y en los casos que la masa se mantenga constante, en estas latitudes la segunda ley suele expresarse como:

La sumatoria de todas las fuerzas que recibe un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración.

       
Se trata de una ecuación vectorial donde la dirección y el sentido de la resultante (la suma de todas las fuerzas) es igual a la dirección y el sentido de la aceleración, siendo la masa un escalar. La expresión F = m.a que encontramos en muchos textos o utilizamos en la secundaria, solo tiene validez en los casos que actúe una sola fuerza sobre el cuerpo. La ley se aplica a un cuerpo, no a una fuerza, de allí la importancia de considerar siempre la sumatoria de fuerzas.

La segunda ley de Newton solo es válida en sistemas de referencia inerciales, pero incluso si el sistema de referencia es no inercial, se puede utilizar la misma ecuación incluyendo las fuerzas ficticias (o fuerzas inerciales). 

Tercera Ley de la Dinámica, o Principio de Acción y Reacción

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otra manera por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo, o sea que las fuerzas situadas sobre la misma recta siempre se presentan en pares de igual magnitud y dirección, pero con sentido opuesto. La ley suele enunciarse como:

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el otro aplica una fuerza sobre el primero de igual módulo, igual dirección y sentido opuesto a la que el primero ejerce sobre él.

Si dos objetos interaccionan, la fuerza F12, ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma dirección, pero sentidos opuestos a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1:
       

La tercera ley presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válida para fuerzas electromagnéticas puesto que éstas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c" (velocidad de la luz).
 
Este principio relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes según sean sus masas. Además cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, la tercera permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Fuentes:
Cabrera, R. Consultado 21/06/11. Link: http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/DINAMICA/AT_Leyes.html 
Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria Vol 1. 12° Ed. Pearson Educación. México.
Tipler; Mosca (2003). Física para la Ciencia y la Tecnologia Vol 1. 5° Ed. Reverté. Barcelona.
Tippens (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. 7° Ed. Mc Graw Hill. México.

Actualizado: 08/03/2021.

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