[A103] Velocidad en el MRU

Previamente ver:

[V102] Introducción al MRU

La definición de MRU que desarrollamos [A102] se basa en que un objeto (partícula, móvil) recorre distancias iguales en tiempos iguales, en línea recta (representada por un eje de coordenadas). Y ahora la definición de velocidad es:

La velocidad en el MRU se calcula como la variación de la posición dividida la variación del tiempo.

En el SI las unidades serían:

ΔX = Variación de la posición [m]
Δt = Variación del tiempo [seg]
X_F = X₂ = X: Posición final, posición 2 (o segunda), o simplemente posición [m].
X_i = X₁ = X₀: Posición inicial, posición 1 (o primera), o simplemente posición cero [m].

t_F = t₂ = t: Tiempo final, tiempo 2 (o segundo), o simplemente tiempo [seg].
t_i = t₁ = t₀: Tiempo inicial, tiempo 1 (o primero), o simplemente tiempo cero [seg].

Un clásico: siempre que introducimos o definimos una nueva unidad, lo primero que tenemos que decir es como se va a medir, tanto en el SI de unidades como en algún otro sistema de uso arraigado. En el caso de la velocidad, en el SI se medirá como:

V = Velocidad [m/seg]

También podríamos usar como unidad el [Km/h], que no pertenece a ningún sistema de unidades pero es el más utilizado.

De esta manera el concepto de velocidad introducido corresponde a una magnitud vectorial (con sus 4 propiedades, ver [M01] y [M11]) ya que mide la variación de la posición de un móvil en función del tiempo. Al ser el cociente entre una magnitud vectorial (posición) y una escalar (tiempo), da como resultado una magnitud vectorial (velocidad).

En lugar de emplear la velocidad, en muchas ocasiones se utiliza el concepto físico de rapidez, que no es más que el módulo del vector velocidad en un instante determinado (ver ejemplo en M11 página 27), por lo tanto se trata de un escalar. La rapidez no tiene en cuenta los cambios de dirección que experimenta un móvil. Como ejemplo podemos considerar un auto tomando una curva a 80 Km/h constantes, su rapidez en la curva efectivamente será de 80 Km/h, pero su velocidad irá variando en cada punto de la curva, porque van cambiando su dirección y sentido. Como vemos tanto la velocidad como la rapidez tienen la misma unidad.

Además en el caso concreto del MRU por tratarse de un movimiento rectilíneo la velocidad y la rapidez coinciden, por eso en estos casos se utilizan los términos indistintamente.

Volvamos ahora al esquema de la nota [A102]. Para mayor comodidad convertimos las unidades en que medimos el tiempo, pasando a una notación horaria decimal.

Si consideramos los cocientes entre la distancia recorrida y el lapso de tiempo empleado tomando distintos períodos (pero solamente dentro del tramo entre 4 Km y 12 Km, que es el que analizamos), veremos que ese cociente es constante:

• Entre 4 Km y 12 Km → (12 Km – 4 Km) / (1 h – 0 h) = 8 Km / 1 h = 8 Km/h
• Entre 6 Km y 10 Km → (10 Km – 6 Km) / (0,75 h – 0,25 h) = 4 Km / 0,5 h = 8 Km/h
• Entre 10 Km y 12 Km → (12 Km – 10 Km) / (1 h – 0,75 h) = 2 Km / 0,25 h= 8 Km/h

Como podemos apreciar, si un móvil transita con MRU, el cociente entre los diversos tramos recorridos de ese movimiento divido los lapsos de tiempo correspondientes, arrojan siempre el mismo valor (constante).

La velocidad en un MRU es constante, ya que no cambian ni su dirección, ni el sentido, ni el módulo de la misma.

Para evitar confusiones posteriores también podríamos decir que la rapidez en un MRU es constante. Esto es una consecuencia directa de la definiciones de MRU y de velocidad desarrolladas. Si esto lo llevamos a un gráfico tendremos:

En [A101] hablamos de la interpretación física de una posición negativa. Con el mismo criterio podemos considerar el sentido físico del tiempo negativo. Para la velocidad podemos interpretar que físicamente es siempre positiva, porque avanza una cierta distancia por cada unidad de tiempo, pero como adoptamos arbitrariamente un sistema de coordenadas, si el móvil se desplaza hacia el lado negativo del eje de las X, diremos que matemáticamente posee una velocidad negativa.

Fuentes:

Imágenes propias.

Continuamos la clase con (clic en el link siguiente):

[A104] Ecuaciones horarias en el MRU