Previamente ver:
Si bien habíamos comentado que teníamos 2 métodos para
resolver problemáticas de movimiento rectilíneo, como el analítico y
el gráfico,
hasta ahora solo hemos trabajado con el método analítico y luego graficábamos,
pero no resolvíamos ejercicios desde el punto de vista geométrico.
Tanto en un método como en el otro tenemos que contar con los
valores de algunas magnitudes físicas para poder calcular los restantes, de
manera que el conjunto de ellos defina inequívocamente un movimiento. Esos datos
los podemos obtener por mediciones directas o a partir de gráficos que arroje
algún sensor.
¿De un gráfico X-t podemos pasar a un gráfico V-t? ¿ Y
viceversa?
Como podemos imaginarnos existirán innumerables variantes de
inclinaciones de rectas X-t, por eso el interés para interpretar su
significado. Matemáticamente la pendiente de una recta se describe o
caracteriza por la función trigonométrica de la tangente, pero tenemos que considerar
tanto el caso de un móvil que se desplaza con velocidad positiva como otro que
lo hace con velocidad negativa.
En un triángulo rectángulo se define la
tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto dividido el cateto
adyacente.
Al comparar la expresión de las tangentes de los ángulos en cada uno de los gráficos vemos que se corresponden con la definición de velocidad que venimos empleando. Por lo tanto podemos concluir que:
El valor de la pendiente se corresponde con el valor de la velocidad media. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor velocidad posee el cuerpo.
Área rectángulo = base . altura = (t-t0) . (V-0) = (t-t0) . V = (t-t0)
. (X-X0)/(t-t0) = X-X0
El resultado no es otra cosa que la variación de la posición
del móvil en el tramo observado. Si conocemos de que posición del eje X partió,
obtendremos la posición final del objeto.
Continuamos la clase con (clic en el link siguiente):
[A107] Casos de encuentro con MRU
