Previamente ver:
[A111]
Velocidad media e instantánea
En notas anteriores describimos a la velocidad como la
variación de la posición respecto del tiempo (o tasa de cambio de posición con
el tiempo). De manera análoga la aceleración representa la variación de la
velocidad respecto del tiempo (o tasa de cambio de velocidad con el tiempo). En
los casos de movimiento rectilíneo la aceleración se manifestará sobre el eje
en que ocurre el movimiento, y por su influencia la velocidad va a aumentar o
disminuir.
Complementar con:
[V110]
Introducción al MRUV (I)
[V111]
Introducción al MRUV (II)
Aceleración media (o
promedio)
Decimos que un objeto está acelerando cuando su velocidad
cambia (ej. un auto cuya velocidad aumenta desde cero hasta 40 km/h, está
acelerando, o una moto cuya velocidad disminuye de 50 Km/h a cero significa que
desaceleró o frenó hasta detenerse). La aceleración indica qué tan rápido es el
cambio en la velocidad de un objeto (Giancoli; 2006:23), por lo que podemos
definir:
La aceleración media es el cambio en la
velocidad dividido por el tiempo que le toma realizar ese cambio.
En símbolos podemos expresarla como:
Como siempre que definimos una nueva magnitud, lo siguiente
que debemos hacer es indicar en que unidades la vamos a medir. En el Sistema
Internacional de Unidades (SI) la velocidad se mide en m/seg y el tiempo en
seg. Por lo tanto para la aceleración nos queda una división de fracciones, que
al resolverla se obtiene como unidad el m/seg2. Esta unidad también es la que
encontramos en los manuales de automóviles, motocicletas o camiones, aunque a
veces algunos fabricantes para facilitar la comprensión mezclan unidades e
indican los segundos que demora el vehículo para pasar de una velocidad de 0 a
100 Km/h.
No debemos confundir aceleración con velocidad. La velocidad
describe el cambio de la posición de un objeto con el tiempo, indica con qué
rapidez y en qué dirección se mueve el objeto. La aceleración describe cómo
cambia la velocidad con el tiempo, indica como cambian la rapidez y la
dirección del movimiento. Un ejemplo que puede ayudar es imaginarnos viajando
en un auto que acelera hacia adelante y aumenta su rapidez, en esa situación
nos sentiríamos empujados hacia atrás (hacia el asiento); si acelera hacia
atrás y disminuye su rapidez, nos sentiríamos empujados hacia adelante (hacia
el parabrisas o hacia el volante). Pero si la velocidad es constante y no hay
aceleración, no sentiríamos ninguna sensación, cualquiera sea la velocidad a la
que estemos viajando (Sears; Zemansky; 2009:43).
Como la aceleración deriva de la velocidad (que posee
características vectoriales) también será una magnitud vectorial. Pero en un
movimiento rectilíneo o unidimensional, y tal como vimos con la velocidad, se
usan los signos positivo y negativo para indicar la dirección de la aceleración
(respecto a un sistema de coordenadas adoptado arbitrariamente).
Tal vez se comprenda mejor considerando las magnitudes de
velocidad y aceleración en conjunto. Como tenemos que referenciar todo a un
sistema de ejes, tanto la velocidad como la aceleración tendrán su
correspondiente signo (positivo si coinciden con el sentido del eje X y
viceversa), entonces si la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo la
velocidad se incrementará desde el punto de vista de la Física, mientras que si
poseen signos contrarios la velocidad disminuirá (móvil frenando).
Aceleración
instantánea
La aceleración instantánea es el límite de la aceleración
media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero, o sea que podemos partir de
la aceleración media y llevar el intervalo de tiempo a un valor infinitesimal. Se
define en analogía con la velocidad instantánea, para cualquier instante
específico de tiempo como:
La aceleración instantánea (o simplemente
aceleración) es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.
En los posteriores análisis gráficos que hagamos
comprobaremos que la aceleración instantánea es la pendiente de la gráfico V-t
(Serway, Jewett;2008:28).
Movimientos con
aceleración constante
En las situaciones prácticas que vamos a analizar (y en
la mayoría de los casos reales) podemos considerar que la aceleración es constante. Si además el movimiento
es unidimensional o en línea recta (rectilíneo), la aceleración instantánea y la aceleración media son iguales
(Giancoli; 2006:26).
Bajo esta premisa, si analizamos un tramo del recorrido de
un objeto con MRUV, durante todo el trayecto la aceleración será constante y la
velocidad linealmente variable (ya sea que esté aumentando o disminuyendo).
Fuentes:
Giancoli (2006). Física Vol. 1. Edic. 6°.Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria. Vol. 1. Edic. 12°.
Serway; Jewett (2008). Física para ciencias e ingenieria Vol. 1. Edic. 7°.
Tippens (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. Edic. 7°.
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