19 may 2021

[A316] DCL Cuerpo que empuja a otro cuerpo

En condiciones ideales (superficie sin rozamiento) y con la actuación de solo la fuerza exterior F, el planteo es prácticamente el mismo que en el caso "[A315] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo", solo que aquí no hay un elemento para transmitir la fuerza (como podría ser la barra que une al camión con el acoplado).

Serway (2008, p. 114)

Por lo tanto para este caso también nos remitimos al video de casos resueltos denominado "Dinámica sin rozamiento: Camión con acoplado (V_X302)", donde se puede ver en detalle como confeccionar un DCL para estos casos. Concretamente entre los minutos 01:00 y 07:40.


12 may 2021

[V127] ¿Qué pasa si pensamos que subía y está bajando?

SERIE: Revisando ejercicios de “soloapuntes”
TEMA: Cinemática – Tiro vertical - Encuentro
TÍTULO: ¿Qué pasa si pensamos que subía y está bajando?

Cuando en un enunciado leemos que dos objetos se lanzan hacia arriba y el primero sale con una velocidad menor, a la hora de esquematizar pensamos que cuando se encuentren a la misma altura ambos todavía estarán subiendo.

En realidad se trata de solo una de las posibilidades que pueden darse, ya que podemos considerar:

  • nunca estarán a la misma altura, porque uno regresa antes de que el otro sea lanzado,
  • ambos objetos se encontrarán a la misma altura mientras estén subiendo,
  • se encontrarán a la misma altura cuando el primer objeto esté justo en su altura máxima y el segundo objeto esté subiendo,
  • se encontrarán a la misma altura cuando el primer objeto ya esté bajando mientras que el segundo todavía está subiendo.
Salvo en el primero de los casos, en los otros se producirá el buscado "encuentro". Luego de haber adoptado un sistema de ejes utilizamos las ecuaciones horarias genéricas (que tenemos en nuestra hoja de fórmulas) para cada objeto, cuidando siempre de agregar los subíndices correspondientes:

Objeto A:
YA = Y0A+V0A.(t-t0A)+½.g.(t-t0A)2     
VA = V0A+g.(t-t0A)

Objeto B:
YB = Y0B+V0B.(t-t0B)+½.g.(t-t0B)2     
VB = V0B+g.(t-t0B)

Finalmente armamos un sistema de ecuaciones y resolvemos. Y aquí viene lo más importante: 
"aún en el caso de haber esquematizado mal, el resultado será el correcto", ya que obtendremos los valores de las incógnitas con el signo acorde al sistema de ejes adoptado. Lo que podríamos hacer es volver a realizar el esquema inicial, pero ahora considerando las magnitudes con los sentidos correctos.

En los siguientes videos podemos observar dos casos: uno cuando los dos objetos están subiendo, y otro cuando el primero ya está bajando.


 


5 may 2021

[A315] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo

Si bien este artículo se refiere a la construcción del DCL de un cuerpo que arrastra a otro cuerpo, en el video de casos resueltos denominado "Dinámica sin rozamiento: Camión con acoplado (V_X302)" se puede ver en detalle como confeccionar un DCL para estos casos. Concretamente entre los minutos 01:00 y 07:40.


28 abr 2021

[A314] DCL Fuerza oblicua sobre cuerpo

Consideremos en este caso un cuerpo que es arrastrado sobre una superficie horizontal sin rozamiento mediante una cuerda que forma un determinado ángulo con el piso. 
Giancoli (2008, p. 97)

Observaciones

El cuerpo se encuentra en movimiento acelerado sobre el eje ‘x’ y no posee movimiento sobre el eje ‘y’. Antes de plantear las Leyes de Newton debemos utilizar funciones trigonométricas para descomponer (o proyectar) la tensión T en los 2 ejes elegidos.
Ver "Observaciones" de la nota [A311].
Convenio: considerar positivas las F que tienen el mismo sentido que el movimiento.

Planteo

Denominamos Peso = Fg
Primero descomponemos la fuerza T según los ejes adoptados. Se proyecta T sobre el eje "x" (en este caso multiplicando por el "cos" del ángulo), y sobre el eje "y" (en este caso multiplicando por el "sen" del ángulo). A los efectos de la representación de fuerzas es como si "T" desapareciera, y la reemplazan las fuerzas "Tx" y "Ty":


Tx=T.cos(α)
Ty=T.sen(α)

Luego el planteo no difiere mucho de los casos vistos, salvo que ahora debemos utilizar al menos dos de las ecuaciones escalares de la 1° o 2° Ley de Newton (cuando en los casos anteriores solo utilizábamos una):

2° LN(x)→ ∑Fx=m.a     Tx=m.a              (1)
1° LN(y)→ ∑Fy=0         N+Ty-Peso=0    (2)
                                             Tx=T.cos(α)       (3)
                                             Ty=T.sen(α)       (4)
                                             Peso=m.g           (5)

Planteamos el DCL para el caso propuesto y arribamos a un sistema de ecuaciones.

Ejemplo

¿Cómo seguimos? Llegamos a un sistema de ecuaciones, por lo tanto debemos identificar datos e incógnitas y analizar si se puede resolver, para finalmente calcular las incógnitas. Este procedimiento lo podemos ver en detalle en los ejercicios resueltos en video.

Resumen ejemplos DCL sin fuerzas de rozamiento

Luego puede ver los siguientes ejemplos (sin fuerzas de rozamiento):
[A311] DCL Cuerpo apoyado
[A312] DCL Cuerpo colgado en reposo
[A313] DCL Cuerpo colgado en movimiento
[A314] DCL Fuerza oblicua sobre cuerpo
[A315] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo
[A316] DCL Cuerpo que empuja a otro cuerpo
[A317] DCL Elevador con contrapeso o Máquina de Atwoot
[A318] DCL Cuerpo deslizándose en plano inclinado
[A319] DCL Dos bloques conectados por una cuerda
[A320] DCL Peso aparente dentro de un ascensor

Resumen ejemplos DCL con fuerzas de rozamiento

Luego puede ver los siguientes ejemplos (con fuerzas de rozamiento):
[A321] DCL Fuerza oblicua sobre cuerpo (con roz.)
[A322] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo (con roz.)
[A323] DCL Cuerpo apoyado sobre otro en movimiento (con roz.)
[A324] DCL Cuerpo deslizándose en plano inclinado (con roz.)
[A325] DCL Dos bloques conectados por una cuerda (con roz.)
[A326] DCL Cuerpo en caída libre (con roz.)

Fuentes:
Bauer; Westfall (2011). Física para ingeniería y ciencias Vol 1. Ed. Mc Graw Hill. México.
Giancoli (2008). Física para Ciencias e Ingeniería Vol 1. Pearson Educación. México.
Resnick; Halliday; Krane (2011). Física Vol. 1. 5ª Edición. Grupo Editorial Patria. México.
Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria Vol 1. 12° Ed. Pearson Educación. México.

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