[A310] Diagrama de Cuerpo Libre (DCL)

¿Es lo mismo observar un fenómeno desde el banco de una plaza, desde una calesita, o desde un auto que está arrancando?

Sistemas de referencia (SR)

El movimiento de una partícula puede ser observado desde distintos sistemas de referencia. Un sistema de referencia está constituido por un origen y tres ejes perpendiculares entre sí que pasan por aquél (tal como hacíamos en Cinemática). Además los sistemas de referencia pueden estar en reposo o en movimiento, por lo que consideramos dos variantes:

• Sistema de referencia inercial: aquellos que están en reposo o se mueven con velocidad constante (es decir no tienen aceleración).
• Sistema de referencia no inercial: aquellos que tienen aceleración.

Los vectores posición, velocidad y aceleración de una partícula tendrán en general distinto valor dependiendo del sistema de referencia desde el que estén calculados, y si se conocen las ecuaciones que relacionan dos sistemas distintos, una vez calculados los vectores desde uno de ellos se puede referenciar el movimiento en el otro sistema. 

El planteo de las Leyes de Newton se debe realizar en sistemas de referencia inerciales, pero en realidad es imposible, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial.

Por lo tanto para simplificar se considerarán como inerciales sistemas que en realidad no lo son, siempre que el error que se cometa sea aceptable. En muchos casos suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial, aunque la Tierra gire sobre sí misma y también alrededor del Sol, y este a su vez lo haga respecto al centro de la Vía Láctea, y la Vía Láctea se traslade en el espacio. 

Previamente ver:

[A604] La Tierra en cifras 

[A906] La vertiginosa velocidad de la Vía Láctea

Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante (automóvil, avión, etc.) relativa a un marco de referencia inercial es también un marco de referencia inercial. Los marcos de referencia donde no es válida la ley de la inercia -como los marcos de referencia acelerados- se llaman marcos de referencia no inerciales. ¿Cómo podremos estar seguros de que un marco de referencia sea inercial o no? Verificando si la primera ley de Newton se cumple en él. La primera ley de Newton nos sirve para definir el concepto de marco de referencia inercial (Giancoli; 2008:85).

Las tres leyes del movimiento de Newton contienen todos los principios básicos que necesitamos para resolver una amplia variedad de problemas de Mecánica, ya que están basadas en planteamientos sencillos. No obstante el proceso necesario para aplicarlas a situaciones específicas puede constituir un verdadero reto, por ello siempre comenzaremos planteando un diagrama de cuerpo libre.

Diagrama de Cuerpo Libre (DCL)

Un DCL es la representación (abstracción) que se hace de un cuerpo o sistema físico, pero imaginariamente aislado, en el cual se representan todas las fuerzas externas que actúan sobre él, de esta manera lo colocamos en el centro de nuestra atención.

No debemos olvidar que las fuerzas son las medidas de las interacciones entre los cuerpos y si hay fuerzas actuando sobre el cuerpo que se analiza también deben existir fuerzas actuando sobre los cuerpos con los cuales este interactúa (esto basándonos en el principio de acción y reacción).

La construcción del DCL es el primer paso en el análisis de todo problema de mecánica y, evidentemente, cualquier error u omisión repercutirá negativamente en todo el trabajo subsiguiente, como por ejemplo: si nos olvidamos una fuerza, o si colocamos una demás, o si confundimos el sentido de otra fuerza.

Si solo vamos a considerar el movimiento traslacional podemos dibujar las fuerzas que actúan sobre el objeto como si actuaran en el centro de masa, lo que significa tratar el objeto como si fuera una partícula puntual. Pero para problemáticas que involucran rotación o equilibrio, también es importante el punto de aplicación de cada fuerza (Giancoli; 2008:96).

Recordemos también que las leyes primera y segunda de Newton se refieren a un cuerpo específico, ya que usamos la primera ley de Newton en una situación de equilibrio (∑F=0), o la segunda en una situación sin equilibrio (∑F=m.a). Los DCL se realizan para cada uno de los cuerpos que intervienen, de manera que para resolver los ejercicios solo nos interesa el de un solo cuerpo, y la forma usual de trabajar es mediante las ecuaciones escalares sobre cada uno de los ejes adoptados.

Considerar un DCL para cada objeto, si el problema implica más de un objeto es necesario un DCL separado para cada uno (Giancoli; 2008:95).

Ejemplos de diagramas de cuerpo libre

En los artículos listados en el cuadro siguiente consideraremos casos comunes de DCL, con la particularidad que el fenómeno del rozamiento se puede despreciar. No obstante los casos donde el rozamiento sea significativo y no se pueda despreciar se consideran en otras notas.

Luego puede ver los siguientes ejemplos (sin fuerzas de rozamiento):

[A311] DCL Cuerpo apoyado

[A312] DCL Cuerpo colgado en reposo

[A313] DCL Cuerpo colgado en movimiento

[A314] DCL Fuerza oblicua sobre cuerpo

[A315] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo

[A316] DCL Cuerpo que empuja a otro cuerpo

[A317] DCL Elevador con contrapeso o Máquina de Atwoot

[A318] DCL Cuerpo deslizándose en plano inclinado

[A319] DCL Dos bloques conectados por una cuerda

[A320] DCL Peso aparente dentro de un ascensor

Luego puede ver los siguientes ejemplos (con fuerzas de rozamiento):

[A321] DCL Fuerza oblicua sobre cuerpo (con roz.)

[A322] DCL Cuerpo que arrastra a otro cuerpo (con roz.)

[A323] DCL Cuerpo apoyado sobre otro en movimiento (con roz.)

[A324] DCL Cuerpo deslizándose en plano inclinado (con roz.)

[A325] DCL Dos bloques conectados por una cuerda (con roz.)

[A326] DCL Cuerpo en caída libre (con roz.)

Centro de masa (CM)

En la materia Física I (para ISFT) vamos a trabajar con movimientos de traslación, y no contemplaremos movimientos de rotación, ya que no pertenecen al currículo. Para resolver los ejercicios, y por ende para dibujar los DCL, consideraremos que toda la masa de un cuerpo está concentrada en un punto geométrico denominado Centro de Masa (CM), que cinemática y dinámicamente se comporta como si en el estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. 

Previamente ver:

[A004] Partícula y Cuerpo rígido

Fuentes:

Bauer; Westfall (2011). Física para ingeniería y ciencias Vol 1. Ed. Mc Graw Hill. México.
Giancoli (2008). Física para Ciencias e Ingeniería Vol 1. Pearson Educación. México.
Hewit (2007). Física conceptual. Ed. 10°. Pearson Educación. México.