24 abr 2020

[A004] Partícula y cuerpo rígido

Partícula
Una partícula, un punto material, una masa puntual (o antiguamente corpúsculo) no es más que una idealización para trabajar en Física, ya que todos los objetos tienen determinadas dimensiones (microscópicas como las de un electrón, o más extensas como una partícula de polvo, humo o soldadura), por ende tiene un determinado volumen y una determinada masa.
El tema se suele simplificar pensando que una partícula es solo un objeto muy pequeño, donde se pueden despreciar sus dimensiones frente a las dimensiones del entorno.

Centro de masa (gravedad)
Anteriormente representamos la posición de un objeto mediante las coordenadas de un solo Punto [A003], pero debemos preguntarnos qué pasaría si queremos representar la posición de un auto (objeto de grandes dimensiones o también llamado objeto extenso) ¿podríamos decir que el auto está ubicado en X= 25 m? o sea que “todo” el auto está ubicado en ese punto. Todo dependerá de la aplicación que le demos, de hecho en una competencia de velocidad la posición de un auto se representa por la coordenada de la parte más frontal del vehículo, y cuando ese punto cruza la meta se decide el ganador de la carrera. De igual manera podemos analizar un gol en el fútbol, donde solo es válido si toda la pelota cruza la línea del arco, por lo que en este caso se consideran las coordenadas del punto de la parte más trasera del balón. Pero estos 2 ejemplos no dejan de ser casos muy particulares, para generalizar diremos que el punto que representa la posición de un objeto extenso es el llamado Centro de masa (Bauer; 247).

El centro de masa (CM) es el punto en el que podemos imaginar que está concentrada toda la masa de un objeto.

También debemos mencionar que si la densidad de masa de un objeto es constante, el centro de masa (o centro de gravedad) se ubica en el centro geométrico del objeto. Por lo tanto para la mayoría de objetos con los que trabajamos cotidianamente se cumple este requisito: el centro de gravedad está en el punto medio del objeto.

El centro de gravedad (CG) o centro de masa (CM) no es más que la posición promedio de la distribución del peso (Hewit; 139).  


Sistema de partículas
En este caso la ubicación del centro de masa (CM) es un punto fijo relativo al sistema de objetos, y no depende de la ubicación del sistema de coordinadas que se use para describirlo.
Veamos un ejemplo para tratar de aclararlo: los contenedores de carga que se pueden transportar por camión, ferrocarril o barco, se fabrican en tamaños estándar (el más común es el ISO 20'), y para determinar el CM del sistema se deben calcular las componentes cartesianas individuales del CM de cada contenedor (conociendo las masas individuales de los 4 contenedores), y luego realizar los siguientes cálculos.


Cuerpo rígido
Es un cuerpo ideal en el que sus partículas tienen posiciones relativas fijas entre sí (no cambian en el tiempo). Esta idealización considera que los cuerpos no sufren deformaciones debido a la acción de fuerzas externas (cuando en realidad todos los cuerpos sufren deformaciones, aunque sean pequeñas o despreciables). A diferencia de lo que hacíamos en el caso de las partículas, en los cuerpos rígidos debemos considerar también sus dimensiones además de su masa. El concepto de cuerpo rígido se utiliza para realizar estudios de mecánica, sobre todo en la rotación de los cuerpos (cinemática rotacional), que no será objeto de este curso.

En futuros análisis de movimiento (variación de la posición del cuerpo en el espacio con el tiempo, sin efectuar rotaciones) será suficiente considerar a los objetos extendidos como partículas puntuales (Giancoli; 182).

Fuentes:
Bauer; Westfall (2011). Física para ingeniería y ciencias Vol 1. Ed. Mc Graw Hill. México.
Giancoli (2006). Física Vol. 1. Ed. 6°.
Hewit (2007). Física conceptual. Ed. 10°.

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