[A309] Ejemplos de la Tercera Ley de la Dinámica

Previamente ver:

[A306] Leyes de Newton

[A909] Leyes de la Mecánica

Las fuerzas de acción y de reacción actúan sobre objetos diferentes.

Ejemplo 1: Un libro apoyado sobre una mesa. En este caso la mesa ‘tira’ del libro hacia abajo con una fuerza PL. El libro no se acelera porque esta fuerza es cancelada por la fuerza de contacto que denominamos normal NL que ejerce la mesa sobre el libro y que resulta igual y opuesta al peso. Aun cuando PL y NL son de igual magnitud y dirección, y de sentido opuesto, no constituyen un par acción-reacción.

Ejemplo 2: En todo momento se producen interacciones entre distintos cuerpos, por ejemplo al caminar interactuamos con el piso, ya que nosotros empujamos hacia abajo y el piso lo hace contra nosotros, simultáneamente al desplazarnos hacia adelante un pie empuja hacia atrás contra el suelo y el suelo empuja hacia adelante sobre el pie, por lo que se forman continuamente pares de fuerzas en sentido vertical y en sentido horizontal.

Las fuerzas de acción y reacción nunca se cancelan porque actúan sobre diferentes objetos.

Ejemplo 3: De manera similar los neumáticos y el pavimento se empujan entre sí y gracias a esta interacción los vehículos se mueven, en este caso las ruedas ejercen una fuerza sobre el camino dirigida hacia atrás, mientras que el pavimento ejerce una fuerza sobre los neumáticos dirigida hacia adelante, lo que provoca el desplazamiento (ampliaremos en el tema Rozamiento).

Ejemplo 4: Un caso muy interesante para el análisis que estamos haciendo ocurre cuando una persona salta hacia arriba, para ello flexiona las piernas y empuja con los dos pies sobre el suelo (materializando lo que denominamos acción) de forma que el suelo devuelve esa fuerza empujando a la persona hacia arriba (en un claro ejemplo de reacción). La altura a la que se eleve depende de la fuerza aplicada al piso y de la distancia durante la que se aplica esa fuerza. El salto vertical requiere fuerza, flexibilidad, agilidad y rapidez, por lo tanto los basquetbolistas (pesando en ocasiones más de 100 kilos) pueden dar enormes saltos ya que gracias a su trabajado sistema muscular logran ejercer sobre el piso una gran fuerza para que este le devuelva otra de igual magnitud pero sentido contrario, pudiendo realizar de esta manera las volcadas más espectaculares, elevándose a alturas que para el resto de los mortales resultan definitivamente inalcanzables. En la foto de la derecha se puede ver a uno de los mejores jugadores de basquet de la historia, Michael Jordan (1,98 m de altura) apodado “Air” con un registro de salto de 1,12 metros. Otros casos dignos de mencionar son los del voleibolista Leonell Marshall Borges Jr. (1,96 m) con un salto vertical de 1,27 metros, o el también basquetbolista Nate Robinson (de solo 1,75 metros de estatura) con un salto de 1,10 metros.

Ejemplo 5: Dentro del reino animal los canguros emplean el salto para desplazarse, las ranas para escapar del peligro, y otros lo combinan para marchar. Todo salto implica la aplicación de una fuerza contra un sustrato, que a su vez genera una fuerza de reacción que impulsa al saltador lejos del mismo. Cualquier sólido o líquido capaz de producir una fuerza opuesta puede servir de sustrato, incluyendo el agua, medio en donde encontramos a muy buenos saltadores, como los delfines (en parques marinos los entrenan para saltar entre 45,7 a 91,4 m sobre el agua en espectáculos con público).

Durante mucho tiempo se pensaba que la pulga era el animal que más alto saltaba en función de su tamaño (vimos un ejercicio en Cinemática), pero podemos mencionar también otros casos: 

• Ácaros
• Piojos
• Pulgas

En todos estos casos las fuerzas de reacción son las que causan el movimiento de los cuerpos (Hewit; 2007:75).

Los saltos muy difícilmente sean solo verticales, ya que tras el momento del lanzamiento suele desarrollarse una trayectoria parabólica (como en balística). El ángulo de lanzamiento y la velocidad de lanzamiento inicial determinarán la distancia del viaje, como así también la duración y la altura del salto. La máxima distancia posible de desplazamiento horizontal se consigue con un ángulo de lanzamiento de 45 grados, pero cualquier ángulo de lanzamiento entre 35 y 55 grados se traducirá en un noventa por ciento de la distancia máxima posible.

Hasta ahora hablamos de pares de fuerza originados por el contacto de objetos, pero también se producen interacciones entre objetos a distancia.

Ejemplo 6: Interacciones a distancia. Cualquier partícula material que se encuentre dentro del campo gravitatorio de la Tierra interactúa con ésta. La fuerza que ejerce la tierra sobre la partícula se denominada fuerza peso y tiene una dirección que apunta hacia el centro de la Tierra. En la resolución de ejercicios la fuerza peso se dibuja totalmente vertical, ya que esa sería la dirección que une el lugar donde nos encontramos con el centro de la tierra.

Para el caso de las fuerzas de repulsión electromagnética que se generan cuando dos cuerpos se encuentran cerca, las dos fuerzas del par acción-reacción tienen la misma dirección, que pasa por los centros de masa de las dos partículas que se están analizando

Ejemplo 7: ¿Qué ocurre cuando un vehículo se desplaza en el espacio, donde no existe un medio material?. Este sería el caso de toda la navegación interespacial, por ejemplo el motor de un cohete empuja los gases en una dirección, y éstos ejercen una fuerza igual y opuesta hacia el cohete, de modo que lo aceleran cumpliéndose en este caso también la 3° Ley de Newton, aunque el análisis es muy complejo porque las masas van cambiando.

Cohetes espaciales. El impulso de los cohetes se explica usando la tercera ley de Newton. Un error común es pensar que los cohetes aceleran debido a que los gases que salen por la parte posterior de los motores empujan contra el suelo o la atmósfera. Esto no es correcto. Lo que sucede es que el cohete ejerce una poderosa fuerza sobre los gases, echándolos fuera; así que los gases ejercen una fuerza igual y opuesta sobre el cohete. Esta última fuerza es la que impulsa al cohete hacia adelante: la fuerza ejercida sobre el cohete por los gases. Por lo tanto un vehículo espacial se maniobra en el espacio vacío disparando sus cohetes en sentido opuesto a aquel en que se quiere acelerar. Cuando el cohete empuja sobre los gases en un sentido, éstos empujan sobre el cohete en el sentido opuesto. Un avión a reacción también acelera porque los gases que expulsa hacia atrás ejercen una fuerza hacia adelante sobre los motores (Giancoli; 2008:90).

Ejemplo 8: ¿Una paradoja de la tercera ley de Newton?. Cuando un trabajador tira de una cuerda para arrastrar un bloque pesado, la cuerda (y por transferencia el bloque) tiran de él con una fuerza opuesta. Entonces ¿por qué se mueve el bloque mientras el hombre permanece quieto? Esta aparente contradicción se aclara cuando comparamos la segunda y tercera Ley de Newton. Las únicas fuerzas que intervienen en la segunda ley son las que actúan sobre el cuerpo en cuestión, y la suma vectorial de esas fuerzas determina la forma en que ese cuerpo se acelera (o no). En contraste la tercera ley de Newton relaciona las fuerzas que dos cuerpos distintos se ejercen uno sobre otro. La tercera ley por sí sola no dice nada acerca del movimiento de cualquiera de los dos cuerpos. Cuando el bloque inicialmente está en reposo comenzará a deslizarse si la fuerza que ejerce el operario es mayor que la fuerza de fricción que el piso ejerce sobre el bloque, mientras que si el operario tiene botines con suelas antideslizantes que no resbalan en el piso, la fuerza de fricción que ejerza la superficie será suficiente para equilibrar la fuerza que transmite la cuerda. Además tanto el bloque como el hombre experimentan también una fuerza de gravedad hacia abajo y una fuerza normal hacia arriba ejercida por el piso, las cuales se equilibran entre sí y se anulan. (Sears; 2009:125).

Las leyes de Newton están muy bien desarrolladas en diversos textos de física. En este espacio solo se trató de relacionar lo que uno tiene incorporado por la experiencia con la formulación matemática de los principios. 

Aquellos que deseen ampliar los temas pueden hacerlo con alguno de los textos que figuran a continuación o cualquier otro que trate la temática con rigor científico.

Las fuerzas de acción y reacción tienen la misma dirección, el mismo módulo y sentido contrario; además están aplicadas en cuerpos distintos.

Aunque se refieren a partículas, la aplicación directa de las leyes de Newton es mucho más amplia:

• Se aplican a toda clase de objetos cuyo tamaño es mucho menor que las distancias que recorre. Así, la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, puede ser tratada como una partícula.
• Se aplican directamente a sólidos, cuando no hay rotación de estos. Por ejemplo una masa que desliza por un plano inclinado. Cuando hay rotación deben emplearse ecuaciones más complicadas (ecuaciones de Euler) que se deducen de las leyes de Newton.
• Son suficientes para explicar el movimiento del centro de masas (CM) de un sistema de partículas, el cual se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada en él.
• Constituyen una primera aproximación a sistemas que no son partículas pero en el que los efectos de la rotación o deformación son pequeños.

Fuentes:

Giancoli (2008). Física para Ciencias e Ingeniería Vol 1. Pearson Educación. México.
Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria Vol 1. 12° Ed. Pearson Educación. México.
Wilson; Buffa; Lou (2007). Física Vol 1. 6° Ed. Pearson Educación. México.