[A003] Distancia, trayectoria y desplazamiento

Comúnmente los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen significados diferentes, para tratar de aclararlo vamos a desarrollar una serie de conceptos.

Posición
Un objeto en movimiento ocupará una posición distinta en cada instante de tiempo. Si la posición del objeto o de la partícula se puede expresar como una ecuación en función del tiempo tendremos la llamada ecuación horaria de la partícula. Según los casos puede ser que se necesite un solo eje de coordenadas (ej. una herramienta que cae de una cierta altura), dos ejes de coordenadas (ej. para colgar un cuadro en una pared), o tres ejes de coordenadas (ej. ubicación de una luminaria suspendida del techo).

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La ecuación de posición o ecuación de trayectoria representa el vector de posición en función del tiempo.

Desplazamiento
El desplazamiento de una partícula en un intervalo de tiempo Δt es la diferencia (vectorial) entre la posición al final del intervalo y la posición inicial.
El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

El desplazamiento es la distancia en línea recta entre la posición final y la posición inicial.

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Trayectoria

Durante el transcurso de un lapso de tiempo, una partícula en movimiento describe una curva en el espacio (curva desde el punto de vista geométrico, puede ser una recta). Esta curva se conoce como la trayectoria de la partícula.

La trayectoria es la línea que describe la partícula en su movimiento, o lo que es lo mismo, la línea formada por las distintas posiciones que va ocupando la partícula.

Leer también:

[M11] (González y ot.) Fisica ES.4 [2007] Cap2 (Material obligatorio)

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Algunas trayectorias tienen una formulación matemática muy conocida, como por ejemplo:

• Trayectoria lineal
• Trayectoria circular
• Trayectoria parabólica
• Trayectoria elíptica

Por supuesto que también existen trayectorias no tan fáciles de explicitar con ecuaciones matemáticas sencillas (ej. deambular de un borracho).

Distancia
Es la longitud recorrida según una trayectoria determinada, y se trata de una magnitud escalar.

Los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En todos los otros casos la distancia siempre será mayor que el desplazamiento. Si el punto final del recorrido coincide con el punto inicial, el desplazamiento es cero o nulo, porque la partícula se encuentra en el mismo lugar del que partió, esto se llama curva o camino cerrado (ej.: una persona que da una vuelta completa a la manzana).

Por eso es importante distinguir desplazamiento y distancia recorrida, ya que si una partícula recorre una curva cerrada tendrá un desplazamiento nulo y distancia recorrida distinta de cero.

También te puede interesar:

[A]  Posición, trayectoria y ley horaria (GIE).

Fuentes:
Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla.