[T902] Fuerza de rozamiento

Recordemos que según las Leyes de Newton (Isaac Newton las enunció en 1687), en todo cuerpo que está en reposo o en movimiento uniforme (velocidad constante) la resultante de las fuerzas que actúan tiene valor nulo.

Empezamos nuestro planteo considerando un antiguo automóvil que se encuentra sobre una calle totalmente horizontal, y que tiene dificultades para arrancar.

Si dibujamos un diagrama de cuerpo libre, las fuerzas que consideramos son:

Peso: calculado según la expresión    P = m . g   (m: masa y g: aceleración de la gravedad).

Normal: tendrá la misma magnitud y dirección que la fuerza peso, pero sentido contrario.

Podemos pensar lo siguiente: necesariamente el auto tiene que estar en equilibrio, ya que si el "P" fuera mayor que "N" el auto se estaría hundiendo en el pavimento, e inversamente, si "N" fuera mayor que "P" el auto flotaría cual plato volador; entonces las dos únicas fuerzas que están actuando ahora (P y N) se contrarrestan, siendo nula la resultante (y de esta forma no contradecimos a Isaac, menos mal).

Bien, como no arranca, Raúl, joven propietario del vehículo, con 80 años cumplidos y carnet de conducir al día, pide ayuda a uno de sus vecinos para "empujar" a su "Nave".

En un primer intento, Franco (primer vecino en acercarse), no puede mover el auto. ¿Qué ha pasado? Si bien Franco hizo un esfuerzo (en consecuencia aplicó una fuerza) el auto no se inmutó. Raúl, con su humor característico, bajó de su asiento y miró la parte delantera, como buscando a alguien invisible que le hiciera la "contra" a Franco. A esta altura podemos pensar que Raúl sabe mucho de física, o tiene mucho sentido común.

Veamos, si se aplicó una fuerza y el auto no se desplazó, significa (nuevamente no queremos contradecir a Newton) que otra fuerza equilibró a la que ejerció Franco, fuerza que atribuiremos a alguien invisible (solo por ahora).

Franco decide buscar ayuda y llama a Lucas, entre los dos intentan, pero el auto no se mueve. Analicemos, entre los dos hicieron más fuerza que cuando estaba Franco solo, al no moverse significa que nuestro amigo invisible también hizo mayor fuerza para equilibrar el sistema.

Los dos vecinos, herido ya su orgullo, deciden esforzarse todo lo que pueden y felizmente mueven al clásico modelo '29, notando además que luego de sacarlo de su estado de reposo les cuesta un poco menos de esfuerzo mantenerlo (digamos) a velocidad constante.

Un simple análisis nos permite inferir que si el vehículo está cargado (personas o lo que quieras) nos costará más esfuerzo moverlo, y viceversa. Por lo tanto lo primero que podemos concluir es que hay alguna relación entre la fuerza que tenemos que aplicar y el peso del vehículo. También el fenómeno depende del tipo de superficie sobre la que se encuentre el auto, no es lo mismo que esté sobre pavimento (hormigón o asfalto) que sobre tierra suelta, arena, ripio, madera, acero, etc., y aquí tenemos otra conclusión, mientras más lisa y firme sea la superficie, más fácil será sacarlo del reposo.

Bien, ya podemos develar el misterio y descubrir a nuestro amigo/efecto invisible, no es ni más ni menos que el rozamiento que se produce entre las superficies de los neumáticos y la superficie de la calle.

Afortunadamente el tema ya está estudiado y se determinó que el valor de la fuerza de rozamiento tiene la siguiente expresión:

      F_r = m·N

donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento (adimensional, depende de las dos superficies que están en contacto); N es la fuerza normal (de igual magnitud y dirección que la fuerza peso, pero de sentido contrario). 

Pero habíamos dicho que luego de sacar de reposo el vehículo nos costaba un poco menos mantenerlo con velocidad constante, entonces diferenciaremos entre coeficiente de rozamiento estático me y coeficiente de rozamiento dinámico md, siendo el primero mayor que el segundo:

        m_e > m_d

Nos falta la pregunta del millón ¿quién ejerce esa fuerza de rozamiento? ¿cómo se materializa?

Si observáramos las dos superficies que están en contacto con algún instrumento que las amplíe (digamos unas 100 veces) veremos que por más lisas que nos parezcan a simple vista, en realidad poseen hendiduras y salientes, que terminan como "encastrándose" (ambas superficies).

Esta especie de encastre genera diminutas fuerzas de contacto (entre picos y valles) que todas sumadas se pueden representar por una única fuerza: la fuerza de rozamiento.
En general los coeficientes de rozamiento tienen valores comprendidos entre 0 y 1, pero también puede existir alguno mayor. Prácticamente en todos los casos el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el dinámico.
En la tabla siguiente se pueden observar algunos valores de coeficientes de rozamiento, tanto estáticos como dinámicos:

Superficies en contacto	me	md
Esquí encerado sobre nieve (0° C)	0.10	0.05
Acero sobre hielo	0.03	0.02
Neumático sobre pavimento seco	1,00	0.80

Tabla según Serway R. A. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992)

Como caso particular podemos mencionar que uno de los coeficientes más bajos de rozamiento se consigue en las mesas de aire para jugar al tejo, donde el valor es cercano al milésimo.

Créditos:

Dario Gavassa