[A303] Fuerzas en la Dinámica

¿Qué es una fuerza? Ensaye o recuerde una definición sobre el tema.

¿Qué efecto tienen las fuerzas sobre los cuerpos? ¿Tienen más de un efecto?

¿La observación de que fenómeno permite inferir que hay una fuerza actuando?

Intuitivamente experimentamos una fuerza como cualquier empuje sobre un objeto, por ejemplo cuando empujamos un carrito de supermercado, cuando un motor levanta un ascensor, cuando un martillo golpea un clavo. En todos los casos se está ejerciendo una fuerza (que en estos casos llamaremos de contacto). Para sacar un objeto del reposo también hace falta una fuerza, lo mismo que para detenerlo o cambiarle la dirección o la velocidad, en otras palabras para acelerar un cuerpo siempre hace falta una fuerza (Giancoli, 2008). Por otro lado si una fuerza comienza a actuar sobre un cuerpo y algo impide el movimiento, entonces el cuerpo se deformará. Estas observaciones nos permiten ensayar una definición:

Fuerza es toda acción capaz de modificar el estado de reposo o movimiento que posee un cuerpo, o de provocarle una deformación.

Al empujar un objeto con la mano o patear una pelota efectivamente ejercemos una fuerza sobre ellos, pero este tipo de fuerzas no es constante. Un buen ejemplo se puede observar cuando le damos un pisotón a una balanza, la aguja no se queda quieta todo el tiempo que duró el pisotón, sino que va a llegar a un valor máximo y luego va a descender. Esto indica que la fuerza aplicada sobre la balanza es variable (su valor cambia durante el lapso de tiempo que estuvo aplicada).

Si bien el tema es físicamente mucho más complejo, y no solo por la variabilidad comentada, en las aplicaciones que veremos en este Módulo vamos a trabajar con fuerzas constantes (aunque en la vida real algunas no lo sean), y fundamentalmente con: peso, tensión, normal, rozamiento y fuerzas externas.

Peso de los cuerpos

Fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos. Se considera “g” constante e igual a 9,81 m/seg2, ya que en las proximidades de la superficie terrestre la distancia entre el cuerpo y la Tierra se puede aproximar al radio de la misma (con la Ley de Gravitación Universal).

F_Peso = m.g           ó           P_eso = m.g

donde:   

F_Peso = fuerza peso [N]     

m = masa de la partícula [Kg]

g = aceleración de la gravedad [9,81 m/seg²]

Responder antes de continuar ¿cómo se mide el peso de un cuerpo?

Con un dinamómetro (resorte graduado del cual se cuelga el cuerpo que se quiere pesar), o se cuantifica mediante la ecuación recién indicada.

El kilogramo fuerza (unidad de fuerza en el Sistema Técnico) representa el peso de una masa de 1 kg (unidad de masa del Sistema Internacional) en la superficie terrestre. Esta circunstancia ha dado lugar a cierto desconcierto que parte de la confusión inicial entre los conceptos de peso y masa. Recordar que: 1 Kgf = 9,81 N.

Responder antes de continuar ¿dónde tiene mayor peso un cuerpo, en la Tierra o en la Luna?; ¿un cuerpo que en la Tierra tiene un peso de 8 Kgf, qué masa tiene en la Luna? y ¿la relación entre peso y masa deriva de la Ley de Gravitación Universal?

Ejemplo: ¿Un misil en movimiento posee fuerza? No, una fuerza no es algo que tenga un objeto, pero es parte de una interacción entre dos objetos. En cambio la masa es una característica del cuerpo.

Un misil fue puesto en movimiento por una fuerza, y tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro objeto si interacciona con él, pero no posee fuerza en sí mismo (Adaptado de Hewitt, 2007:76).

Tensión

En nuestros análisis vamos a considerar cuerpos (no deformables, no elásticos) que transmiten el movimiento (o la fuerza), como una soga, cadena o cable del que cuelga algún objeto; una lanza (barra metálica rígida) entre un camión y su acoplado, etc.

Fuerzas externas

Fuerzas que realizan otros cuerpos o sistemas sobre el cuerpo o sistema analizado.

Unidades de fuerza

En el Sistema Internacional (SI) la unidad de fuerza es derivada de otras magnitudes fundamentales, mientras que en el Sistema Técnico (ST) la unidad de fuerza es una unidad fundamental.

Responder antes de continuar ¿por qué decimos que la unidad de fuerza es una unidad derivada?

Como ya dijimos en [A001] muchas de las magnitudes medibles están relacionadas entre sí por leyes físicas, y por ello las unidades de algunas magnitudes pueden ser expresadas como fórmulas donde intervienen otras unidades (ej. la velocidad se mide en distancia dividida por tiempo), o como en el caso del “Peso de los cuerpos” que vimos recién, donde la unidad de peso será el producto de la unidad de masa por la unidad de aceleración:

[Peso] = [masa] . [aceleración]  →  [Kg.m/seg²] = [Kg] . [m/seg²]

En Física cuando algunas unidades son más importantes que el resto, o tienen mucha frecuencia de uso, reciben un nombre particular, como en este caso que a la unidad derivada Kg.m/seg² se la llama “newton” (en minúscula porque es una unidad, no un apellido, aunque el símbolo de la unidad sea N). Aún a través de otras fórmulas, como en los casos de fuerzas elásticas o fuerzas de rozamiento, también llegaremos a la misma unidad (newton). Resumiendo:

SI: Unidad de fuerza → newton                   → N = Kg.m/seg²

ST: Unidad de fuerza → Kilogramofuerza   → Kgf

En el Sistema Técnico, al ser la fuerza una unidad fundamental, la masa será una unidad derivada, se define como “unidad técnica de masa” (utm) y representa la masa de un cuerpo que adquiere la aceleración de 1 m/seg² cuando se le aplica una fuerza de un kilogramofuerza (esto también está relacionado con la 2° Ley de Newton que veremos luego).

Nota 1: la fuerza Normal se tratará específicamente en [A305] y la fuerza Rozamiento en [A340], [A341] y [A342].

Nota 2: el presente artículo es solo una introducción a los fines de poder resolver algunos ejercicios, para completar el tema Fuerza habría que realizar distintas clasificaciones identificando para cada tipo de fuerza su correspondiente expresión de cálculo, como por ejemplo la fuerza elástica, etc.

Nota 3: los enlaces faltantes se irán habilitando a medida que se generen los artículos.

Leer también:

[M31] Serway; Jewett (2008). Fisica paraciencias e ingenieria Vol 1. Cap5 (Material obligatorio)

Fuentes:

Bauer; Westfall (2011). Física para ingeniería y ciencias Vol. 1.

Giancoli (2006). Física Vol. 1. Ed. 6°.

Hewit (2007). Física conceptual. Ed. 10°.

Imagen1. Imagen2.

[A104] Ecuaciones horarias en el MRU

Previamente ver:

[A103] Velocidad en el MRU

De la definición de velocidad enunciada en [A103] nos vamos a quedar con la última notación (la que está más a la derecha y seguidamente marcamos en color rojo), la que considera una posición genérica como X, y un tiempo genérico como t, y utiliza los subíndices cero para indicar las condiciones iniciales:

Si recordamos lo ya dicho varias veces (y que seguiremos repitiendo), para la física conocer el movimiento de un cuerpo es conocer para cada instante de tiempo los parámetros de posición, velocidad y cambio de velocidad (en MRUV veremos que se llama aceleración); entonces lo más razonable sería tener la ecuación anterior en función del tiempo (considerando al tiempo como variable). Despejando obtenemos:

V.(t - t₀) = X – X₀  →  X = X₀  + V.(t - t₀)

Lo que acabamos de obtener es una expresión para calcular la posición de un cuerpo en un instante t determinado, partiendo para ello de su posición inicial (X₀), del tiempo donde comenzamos a observarlo (t₀) y de la velocidad que desarrolla (V). Cabe aclarar que estos 3 últimos valores son constantes, porque se refieren al estado de inicio del movimiento y a la velocidad que desarrolla el MRU (constante). Siendo t la variable de la expresión y X la función a valorar. Por lo tanto ya tenemos la expresión para calcular la posición.

Si a esta ecuación le agregamos otra expresión para la velocidad (conociendo que es constante) y además agregamos otra expresión para el cambio de velocidad (como no hay cambio de velocidad será cero), ya tenemos armado el paquete de ecuaciones horarias para el MRU (recordemos una vez más que teníamos que expresar X. V y a en función del tiempo, por eso se llaman ecuaciones horarias):

A la primera ecuación (en realidad la única, ya que las otras son expresiones de constantes), podemos compararla con lo que alguna vez aprendimos y practicamos como ecuación de primer grado en la escuela secundaria.

Lo que conseguimos hasta este punto es un conjunto de herramientas que nos permitirán resolver de manera analítica cualquier problemática de MRU.

Ahora vamos a graficar las ecuaciones horarias, si nos fijamos hemos resaltado con azul las constantes, por lo tanto la única variable es t, y para cada valor que asignemos a t obtendremos un valor de X, de esta manera podemos armar un cuadro de valores como hicimos en [A102], y graficar.

Para trazar los gráficos usaremos la misma escala de tiempo para las 3 variables y las ubicaremos una sobre la otra (como si fuera un tándem). Utilizaremos los datos del ejemplo visto en [A102].

También te puede interesar:
[S611] Gráficos MRU

Fuentes:

Imágenes propias.

Continuamos la clase con (clic en el link siguiente):

[V103] Resolución analítica del MRU

[A103] Velocidad en el MRU

Previamente ver:

[V102] Introducción al MRU

La definición de MRU que desarrollamos [A102] se basa en que un objeto (partícula, móvil) recorre distancias iguales en tiempos iguales, en línea recta (representada por un eje de coordenadas). Y ahora la definición de velocidad es:

La velocidad en el MRU se calcula como la variación de la posición dividida la variación del tiempo.

En el SI las unidades serían:

ΔX = Variación de la posición [m]
Δt = Variación del tiempo [seg]
X_F = X₂ = X: Posición final, posición 2 (o segunda), o simplemente posición [m].
X_i = X₁ = X₀: Posición inicial, posición 1 (o primera), o simplemente posición cero [m].

t_F = t₂ = t: Tiempo final, tiempo 2 (o segundo), o simplemente tiempo [seg].
t_i = t₁ = t₀: Tiempo inicial, tiempo 1 (o primero), o simplemente tiempo cero [seg].

Un clásico: siempre que introducimos o definimos una nueva unidad, lo primero que tenemos que decir es como se va a medir, tanto en el SI de unidades como en algún otro sistema de uso arraigado. En el caso de la velocidad, en el SI se medirá como:

V = Velocidad [m/seg]

También podríamos usar como unidad el [Km/h], que no pertenece a ningún sistema de unidades pero es el más utilizado.

De esta manera el concepto de velocidad introducido corresponde a una magnitud vectorial (con sus 4 propiedades, ver [M01] y [M11]) ya que mide la variación de la posición de un móvil en función del tiempo. Al ser el cociente entre una magnitud vectorial (posición) y una escalar (tiempo), da como resultado una magnitud vectorial (velocidad).

En lugar de emplear la velocidad, en muchas ocasiones se utiliza el concepto físico de rapidez, que no es más que el módulo del vector velocidad en un instante determinado (ver ejemplo en M11 página 27), por lo tanto se trata de un escalar. La rapidez no tiene en cuenta los cambios de dirección que experimenta un móvil. Como ejemplo podemos considerar un auto tomando una curva a 80 Km/h constantes, su rapidez en la curva efectivamente será de 80 Km/h, pero su velocidad irá variando en cada punto de la curva, porque van cambiando su dirección y sentido. Como vemos tanto la velocidad como la rapidez tienen la misma unidad.

Además en el caso concreto del MRU por tratarse de un movimiento rectilíneo la velocidad y la rapidez coinciden, por eso en estos casos se utilizan los términos indistintamente.

Volvamos ahora al esquema de la nota [A102]. Para mayor comodidad convertimos las unidades en que medimos el tiempo, pasando a una notación horaria decimal.

Si consideramos los cocientes entre la distancia recorrida y el lapso de tiempo empleado tomando distintos períodos (pero solamente dentro del tramo entre 4 Km y 12 Km, que es el que analizamos), veremos que ese cociente es constante:

• Entre 4 Km y 12 Km → (12 Km – 4 Km) / (1 h – 0 h) = 8 Km / 1 h = 8 Km/h
• Entre 6 Km y 10 Km → (10 Km – 6 Km) / (0,75 h – 0,25 h) = 4 Km / 0,5 h = 8 Km/h
• Entre 10 Km y 12 Km → (12 Km – 10 Km) / (1 h – 0,75 h) = 2 Km / 0,25 h= 8 Km/h

Como podemos apreciar, si un móvil transita con MRU, el cociente entre los diversos tramos recorridos de ese movimiento divido los lapsos de tiempo correspondientes, arrojan siempre el mismo valor (constante).

La velocidad en un MRU es constante, ya que no cambian ni su dirección, ni el sentido, ni el módulo de la misma.

Para evitar confusiones posteriores también podríamos decir que la rapidez en un MRU es constante. Esto es una consecuencia directa de la definiciones de MRU y de velocidad desarrolladas. Si esto lo llevamos a un gráfico tendremos:

En [A101] hablamos de la interpretación física de una posición negativa. Con el mismo criterio podemos considerar el sentido físico del tiempo negativo. Para la velocidad podemos interpretar que físicamente es siempre positiva, porque avanza una cierta distancia por cada unidad de tiempo, pero como adoptamos arbitrariamente un sistema de coordenadas, si el móvil se desplaza hacia el lado negativo del eje de las X, diremos que matemáticamente posee una velocidad negativa.

Fuentes:

Imágenes propias.

Continuamos la clase con (clic en el link siguiente):

[A104] Ecuaciones horarias en el MRU

[V102] Introducción al MRU

Previamente ver:

[A102] Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

¿En la naturaleza encontramos casos de MRU?
¿En nuestra vida cotidiana hay objetos o móviles que desarrollen un MRU?
¿Que aclaración tenemos que hacer cuando consideramos un caso real de MRU?

Continuamos la clase con (clic en el link siguiente):

[A103] Velocidad en el MRU