[T903] Potencia mecánica

Comencemos por un ejemplo típico para presentar este tema: ¿cómo subimos las escaleras? De hecho hay muchas formas de subir las escaleras, pero vamos a concentrarnos en las siguientes:

* Subir a ritmo lento escalón por escalón

* Subir corriendo y pasando 2 escalones por vez

¿Cuál es la primer conclusión que podemos sacar? Que si subimos corriendo tardaremos menos tiempo.

Ahora bien, también podemos preguntarnos (una de las respuestas es la correcta):

           1)     El trabajo realizado para subir la escalera caminando o corriendo ¿es el mismo?

a.     Si, porque la distancia recorrida es la misma.

b.     No, porque notamos una fatiga mayor si subimos corriendo.

2)     El desgaste de energía en ambos casos, relacionado con el trabajo físico ¿es el mismo?

a.     Si, porque subimos la misma altura.

b.     No, porque no tiene nada que ver el trabajo mecánico realizado con el esfuerzo físico.

3)     La velocidad asociada en cada caso ¿es la misma?

a.     No, porque recorremos la misma distancia pero con distintos tiempos.

b.     Si, porque llegamos al mismo punto al final.

4)     Si subimos con una mochila cargada, el trabajo realizado ¿será el mismo?

a.     No, el trabajo realizado no es el mismo porque es distinto el peso.

b.     Si, el trabajo mecánico es el mismo, pero el esfuerzo es distinto.

Una vez que respondamos correctamente todas las preguntas anteriores podemos concluir que de todas las posibilidades que tenemos para las transformaciones físicas, no importa tanto la cantidad de trabajo que se realiza o cuánto varía la energía de un sistema, sino más bien, el tiempo implicado para ese cambio, o con qué velocidad ocurre.

Si ahora comparamos una máquina que efectúa el mismo trabajo que otra, podemos preguntarnos:

• ¿lo realiza en menor tiempo? Esto nos conduce al concepto de “Potencia mecánica”.
• ¿con menor o mayor consumo de combustible? Esto nos conduce al concepto de “Rendimiento mecánico”.

[A911] Ley de inercia de un cuerpo

Al hablar de movimiento podemos hacerlo desde un punto de vista geométrico (Cinemática) o desde el punto de vista de las causas que lo provocan (Dinámica). Después de haber considerado la relatividad del movimiento nos vamos a centrar en las fuerzas que lo motivan. Los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos se contemplan en la segunda ley de Newton, una de las tres leyes que según su autor son la base de toda la mecánica. Siendo la primera la ley de la inercia, y la tercera la ley de resistencia.

Comenzamos con algunas cuestiones generales de la segunda ley de Newton, cuyo principio consiste en que el cambio de la velocidad (la medida que indica la aceleración), es proporcional a la fuerza que actúa, y además tiene la misma orientación. Esta ley puede ser reflejada con la ecuación:

      F = m . a 

Suponiendo que "F" es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo (sino tendríamos que considerar la sumatoria); "m" es la masa del cuerpo y "a" la aceleración del mismo.

De las tres magnitudes que aparecen en la fórmula, la más difícil de comprender es la masa, que frecuentemente es confundida con el peso, pero en realidad la masa no tiene nada de común con el peso. La masa de los cuerpos se puede averiguar comparando las aceleraciones a las cuales el cuerpo está expuesto bajo la influencia de una u otra fuerza exterior. De la ecuación se deduce que bajo la acción de una misma fuerza externa, cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la aceleración que desarrollará el cuerpo. 

¿Cómo se debe entender la ley de inercia? 

Esta ley es expresada erróneamente como la calidad de los cuerpos “de conservar sus condiciones, mientras que las causas exteriores no las alteren”. Esta versión muy extendida confunde la ley de inercia con la ley de la causalidad, que afirma que nada sucede sin causa, es decir, que ningún cuerpo cambia sus condiciones sin causa. La auténtica ley de inercia no se refiere a cualquier condición física de los cuerpos, sino exclusivamente a las condiciones de reposo y movimiento, ya que como vimos se expresa como: "Todos los cuerpos conservan sus condiciones en estado de reposo o en movimiento recto y uniforme hasta el momento en que las fuerzas que actúan sobre ellos, los sacan de tal posición".

Esto significa que cada vez que el cuerpo:

• entra en movimiento,
• cambia su movimiento en línea recta en otro no en línea recta o en general cuando se mueve por un camino curvo,
• interrumpe, retarda o acelera su movimiento;

      debemos concluir que sobre el cuerpo actúan fuerzas exteriores.

Si no se verifica ninguno de estos cambios en el movimiento, entonces ninguna fuerza obra violentamente desde el exterior sobre el cuerpo y no lo mueve. Hace falta comprender claramente que los cuerpos que se mueven de manera uniforme y en línea recta no se encuentran absolutamente bajo ninguna influencia de fuerzas exteriores que obran sobre ellos (o que todas las fuerzas que actúan sobre ellos son equilibradas). En esto consiste la diferencia esencial entre los conceptos de los mecánicos contemporáneos y los puntos de vista de los pensadores de la Antigüedad y de la Edad Media (hasta Galileo). 

Aquí el pensamiento vulgar y el pensamiento científico se diferencian fuertemente. Hace falta explicar por qué el rozamiento de cuerpos en reposo es considerado en la mecánica como fuerza, a pesar que este rozamiento no puede provocar ningún movimiento. El rozamiento es una fuerza porque puede atrasar el movimiento (en Rozamiento veremos que a veces lo favorece, como en una cinta transportadora). Tales fuerzas, que por sí mismas no pueden engendrar movimientos pero que son capaces de atrasar los movimientos ya surgidos (o equilibrar otras fuerzas) se llaman fuerzas “pasivas”, a diferencia de las fuerzas que producen movimientos y que se llaman “activas”. Nuevamente insistimos que el cuerpo no tiende a quedarse en posición de reposo, sino que simplemente está en reposo. La diferencia es la misma que se presenta cuando un hombre terco está siempre en casa y es imposible sacarlo fuera de su vivienda, y otro hombre que casualmente se encuentra en su casa y que está dispuesto, por la más mínima causa, a dejar su habitación. Por la naturaleza propia de los cuerpos físicos, no son precisamente los que prefieren "quedarse en casa”, por el contrario (incluso en los grados superiores de su reposo) basta el impulso de una fuerza insignificante para lograr que se pongan en movimiento. 

La expresión “el cuerpo tiende a conservarse en reposo” es completamente inconveniente, porque se ha averiguado que un cuerpo en reposo, una vez lanzado fuera de este estado, no vuelve por su propia fuerza hacía él, sino al contrario, tiende siempre a mantenerse en movimiento (siempre que no existan fuerzas que impidan el movimiento).

No se deben menospreciar aquellas equivocaciones que en relación a la ley de inercia dependen de la aplicación inconsiderada de la palabra "tender", como sucede en la mayoría de los manuales de física y mecánica.

 

Fuente:

• Yacov Perelman. Mecánica para todos. Capítulo 1. Las Leyes Fundamentales de la Mecánica. Link: http://www.librosmaravillosos.com/mecanicaparatodos/capitulo01.html

Actualizado: 08/03/2021.

[A910] Momento de una fuerza

[...] el efecto que una fuerza produce a un cuerpo es cambiar su estado de movimiento y deformarlos, pero además esta es capaz de producir un efecto de rotación, cuando este puede rotar alrededor de un cierto punto.

Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alre-dedor de un punto que se considera fijo.

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.

En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.

¿En cuál de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producirá mayor efecto de rotación? Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotación.

El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distan-cia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza (perpendicular traza-da desde el centro de rotación a la recta donde ac-tua la fuerza), es decir:

       MF = F . d

La dirección del momento de una fuerza es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.

Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderán a producir una rotación antihoraria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación antihoraria y negativos los relacionados con una rotación horaria.

Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.

[A909] Leyes de la Dinámica

Las Leyes de Newton son tres principios que decididamente revolucionaron los conceptos básicos de la física, ya que a partir de ellos se explican una gran parte de los problemas planteados en Mecánica Clásica, particularmente los relativos al movimiento de los cuerpos en el universo.

Si bien estas leyes tienen diversos autores, fue el propio Newton quien armó el andamiaje teórico y las utilizó en su conjunto, edificando una Teoría Mecánica (o Mecánica Clásica) que se sigue utilizando con todo éxito en todos los ámbitos de estudio en cualquier parte del mundo, ya sea en el nivel secundario o el universitario.

La Dinámica de Newton, también llamada Dinámica Clásica, solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales (que se mueven a velocidad constante; aunque la Tierra gire y rote, para muchos experimentos prácticos puede considerarse como referencia inercial). Además solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad sea considerablemente menor que la velocidad de la luz; cuando la velocidad del cuerpo se va aproximando a los 300.000 km/seg (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales) aparecen una serie de fenómenos denominados efectos relativistas. Casualmente el estudio de estos efectos (por ejemplo la contracción de la longitud) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Las cuatro leyes, también denominadas principios (ya que no se pueden probar a partir de leyes anteriores o más básicas) se cumplen en todo el universo (Cabrera, R., 2011). En esta nota nos concentraremos en tres de ellas, y la cuarta: Ley de gravitación universal, no será objeto de estudio en esta materia.

Primera Ley de la Dinámica, o Ley de la inercia, o Principio de Galileo

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton retomó la ley de la inercia de Galileo: la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino, y expuso que "Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, a menos que sobre él comience a actuar una fuerza neta". Luego se fueron acuñando decenas de definiciones alternativas, como por ejemplo:

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias pero se compensan entre sí, entonces el cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Y viceversa (Cabrera, R.).

   

Esta ley postula que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Por lo tanto Newton considera que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción. En consecuencia un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta, o que un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. Los cuerpos en reposo (velocidad cero) salen de ese estado si sobre ellos se ejerce una fuerza.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta, se mueve con velocidad constante.

Segunda Ley de la Dinámica, o Ley de la masa, o Principio de Newton

La segunda ley de Newton expresa que cualquier fuerza aplicada es la causa de la variación observable en el movimiento de un objeto. Originalmente no hace una referencia explícita a la masa, aceleración o a la variación de la velocidad en el tiempo, sin embargo el cambio en el movimiento es una magnitud vectorial, y actualmente se describe como "momento". Considerando que la fuerza genera un cambio de momento, y en los casos que la masa se mantenga constante, en estas latitudes la segunda ley suele expresarse como:

La sumatoria de todas las fuerzas que recibe un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración.

       

Se trata de una ecuación vectorial donde la dirección y el sentido de la resultante (la suma de todas las fuerzas) es igual a la dirección y el sentido de la aceleración, siendo la masa un escalar. La expresión F = m.a que encontramos en muchos textos o utilizamos en la secundaria, solo tiene validez en los casos que actúe una sola fuerza sobre el cuerpo. La ley se aplica a un cuerpo, no a una fuerza, de allí la importancia de considerar siempre la sumatoria de fuerzas.

La segunda ley de Newton solo es válida en sistemas de referencia inerciales, pero incluso si el sistema de referencia es no inercial, se puede utilizar la misma ecuación incluyendo las fuerzas ficticias (o fuerzas inerciales). 

Tercera Ley de la Dinámica, o Principio de Acción y Reacción

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otra manera por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo, o sea que las fuerzas situadas sobre la misma recta siempre se presentan en pares de igual magnitud y dirección, pero con sentido opuesto. La ley suele enunciarse como:

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el otro aplica una fuerza sobre el primero de igual módulo, igual dirección y sentido opuesto a la que el primero ejerce sobre él.

Si dos objetos interaccionan, la fuerza F12, ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma dirección, pero sentidos opuestos a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1:

       

La tercera ley presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válida para fuerzas electromagnéticas puesto que éstas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c" (velocidad de la luz).

 
Este principio relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes según sean sus masas. Además cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, la tercera permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Material complementario:

[A306] Leyes de Newton

[A307] Ejemplos de la Primera Ley de la Dinámica

[A308] Ejemplos de la Segunda Ley de la Dinámica

[A309] Ejemplos de la Tercera Ley de la Dinámica

Fuentes:

Cabrera, R. Consultado 21/06/11. Link: http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/DINAMICA/AT_Leyes.html 
Sears; Zemansky (2009). Física Universitaria Vol 1. 12° Ed. Pearson Educación. México.
Tipler; Mosca (2003). Física para la Ciencia y la Tecnologia Vol 1. 5° Ed. Reverté. Barcelona.
Tippens (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. 7° Ed. Mc Graw Hill. México.

Actualizado: 08/03/2021.