[A120] Caída libre y Tiro vertical. Resolución de ejercicios tipo.

Cualquier ejercicio de Caída libre o Tiro vertical con estado inicial cero (Y₀=0; t₀=0) se puede resolver análogamente a uno de los 12 ejercicios tipo que se presentan en esta nota.

Para los casos de tiro vertical, caída libre incluida, podemos analizar un tramo del movimiento considerando todas las variantes del mismo que se puedan presentar. Estos movimientos están regidos por las siguientes ecuaciones horarias:

Y = Y₀+V₀.(t-t₀)+½.g.(t-t₀)²  

V = V₀+g.(t-t₀)

Como tenemos un sistema de 2 ecuaciones podemos resolverlo contemplando hasta 2 incógnitas. Para todos los casos consideraremos que el tiempo inicial y la posición inicial tienen un valor cero. Esto es así en la realidad, ya que al poder elegir el sistema de ejes y el arranque del reloj, al estado inicial solemos ponerlo en cero. En el caso de una sucesión de movimientos serán cero al principio y luego irán tomando los valores correspondientes. De esta manera tenemos:

Y = V₀.t-+½.g.t²  

V = V₀+g.t 

Con estas premisas se pueden presentar 12 casos distintos para resolver:

Incógnitas   Velocidades   Ejercicios

a) Caída libre solamente

¿Y;V?                  V₀=0            [Z242]Caída de un ladrillo

¿V;t?                    V₀=0            [J245]Saltando del puente

¿Y;t?                    V₀=0            [R252]Cuidado con la Stillson  

b) Tiro vertical – Hacia arriba con V=0

¿Y;V₀?            V₀≠0;V=0        [J247] Altura máxima de la pelota

¿Y;t?                V₀≠0;V=0        [J248] ¿Cómo sube una flecha?

¿V₀;t?              V₀≠0;V=0        [Z239] Salto de la pulga  

c) Tiro vertical – En cualquier sentido

¿Y;V₀?             V₀≠0;V≠0        [Z244] Globo perdiendo lastre

¿Y;V?               V₀≠0;V≠0        [Z245] Lanzamiento de bombucha

¿V₀;V?             V₀≠0;V≠0        [R258] Observando un balín

¿Y;t?                 V₀≠0;V≠0        [X151] Desprendimiento de carga

¿V₀;t?               V₀≠0;V≠0        [J243] Pedro, tirame la pinza

¿V;t?                 V₀≠0;V≠0        [Z240] Módulo de alunizaje

¿Cómo utilizar estos ejercicios tipo?

Por ejemplo si en una problemática de tiro vertical determinada se nos pide calcular la velocidad a la que llegara un objeto y el tiempo empleado, conociendo la velocidad inicial y la distancia recorrida, procedemos de la siguiente manera: sabiendo que V₀≠0 y V≠0 nos ubicamos en el apartado "c" (no en el "a" donde V₀=0), y observamos que nuestra problemática se resuelve de manera análoga que el ejercicio [Z240], hacemos clic sobre el y tendremos un video explicativo. Por supuesto debemos utilizar los valores de nuestra problemática.

Orden de los ejercicios

En el listado anterior están ordenados en función de las incógnitas, mientras que en la página "Cinemática" de este blog están ordenados en función de una dificultad creciente.