11 nov 2020

[A118] MRU. Resolución de ejercicios tipo.

Cualquier ejercicio de MRU con estado inicial cero (X0=0; t0=0) se puede resolver análogamente a uno de los 3 ejercicios tipo que se presentan en esta nota.

Para los casos de MRU podemos analizar un tramo del movimiento considerando todas las variantes del mismo que se puedan presentar. Estos movimientos están regidos por la siguiente ecuación horaria:

X = X0+V.(t-t0)

Como tenemos una única ecuación solo podemos resolverla contemplando una sola incógnita. Para todos los casos consideraremos que el tiempo inicial y la posición inicial tienen un valor cero. Esto es así en la realidad, ya que al poder elegir el sistema de ejes y el arranque del reloj, al estado inicial solemos ponerlo en cero. De esta manera tenemos:

X = V.t

Con estas premisas se pueden presentar 3 casos distintos para resolver:



Incógnitas   Velocidades   Ejercicios

¿X?                 V=cte.             [X125] La reacción del viejo

¿V?                 V=cte.             [X126] Zona de turbulencia

¿t?                  V=cte.             [X127] Mirando por la ventana del tren

¿Cómo utilizar estos ejercicios tipo?

Por ejemplo si en una problemática de MRU determinada se nos pide calcular la velocidad a la que viaja un móvil, conociendo la distancia recorrida y el tiempo empleado, procedemos de la siguiente manera: sabiendo que V=constante buscamos la incógnita "V" que debemos evaluar y observamos que nuestra problemática se resuelve de manera análoga que el ejercicio [X126], hacemos clic sobre el y tendremos un video explicativo. Por supuesto debemos utilizar los valores de nuestra problemática.

4 nov 2020

[V124] Distintas aceleraciones de un mismo vehículo

SERIE: Revisando ejercicios de “soloapuntes”
TEMA: Cinemática – MRUV
TÍTULO: Distintas aceleraciones de un mismo vehículo

En notas anteriores vimos que mediante pruebas se pueden determinar las máximas aceleraciones de arranque y las máximas aceleraciones de frenado para cada vehículo, siempre teniendo en cuenta determinadas condiciones, como ser el estado de la calzada, el mantenimiento del vehículo, y la concentración y sentidos del conductor. En estos casos se trata de maniobras totalmente bruscas, a causa de una reacción de la persona que conduce, sobre todo en el frenado que generalmente obedece a motivos de seguridad. 

Estas situaciones no tienen nada que ver con un tránsito normal o confortable para los pasajeros. Por este motivo en otras notas también vimos que los conductores aceleran y frenan de una manera gradual. No utilizan la máxima potencia y el mayor par motor en el arranque, ni la mayor prestación del sistema de frenado para detener el vehículo. O sea que aplican aceleraciones menores que las máximas disponibles, todo gracias al conjunto de pedales "acelerador" y "freno". Además es deseable practicar la llamada "conducción defensiva", para prevenir posibles inconvenientes con otros vehículos o circunstancias inesperadas que encontrarán en su recorrido.

En la presente nota presentamos un video con la resolución de ejercicios que muestran, por comparación, los valores de la aceleración máxima de arranque y de frenado de un vehículo estándar (no de alta gama como los ya vistos).


28 oct 2020

[A121] Todos los ejercicios de MRUV según su complejidad.

En una nota anterior [A119] vimos una manera de utilizar los 22 tipos de ejercicios resueltos de MRUV. En esa oportunidad identificábamos las incógnitas de una problemática que debíamos analizar y buscábamos en el listado de ejercicios resueltos la coincidencia de las incógnitas y de la valoración de las velocidades, de esta manera encontrábamos un ejercicio que se resolvía de manera análoga al que nos había tocado en suerte.

Ahora vamos a ordenar los mismos ejercicios tipo según la complejidad de su análisis y resolución, clasificándolos en función del sistema de ecuaciones que se debe utilizar. 

Incógnita        Velocidades   Ejercicios

a) Ejercicios que se resuelven con un sistema de 2 ecuaciones independientes. Cada una de las ecuaciones tiene una sola incógnita.                

¿X;V?             V0=0;V≠0       [X101] Buscando un familiar con un Tesla

¿X;V?             V0≠0;V≠0       [X114] Maniobra brusca del camión

b) Ejercicios que se resuelven con un sistema de 2 ecuaciones relacionadas. Una ecuación tiene una incógnita y la otra 2 incógnitas, siendo una de éstas la misma que la de la otra ecuación.

¿X;V0?           V0≠0;V=0       [X102] Test de frenado para una moto

¿X;V0?           V0≠0;V≠0       [X115] Sobrepaso en la ruta

¿X;a?              V0=0;V≠0      [B257] Lancha saliendo del muelle

¿X;a?              V0≠0;V=0      [X103] Parada de colectivo

¿X;a?              V0≠0;V≠0      [X104] Taxi buscando cliente

¿V;a?              V0=0;V≠0      [T016] Despegue de un Airbus A320                      

¿V;a?              V0≠0;V≠0      [X116] Aterrizaje del Cessna CJ4

¿X;t?              V0=0;V≠0       [X106] Salida de bomberos

¿X;t?              V0≠0;V=0       [X107] Tren llegando al andén

¿X;t?              V0≠0;V≠0       [X108] Tractor cruzando una ruta

¿V;t?              V0=0;V≠0       [X109] Mandame 3 pizzas

¿V0;V?           V0≠0;V≠0       [X124] Probando un cuatriciclo

c) Ejercicios que se resuelven con un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Se puede resolver con cualquier método conocido, nosotros generalmente aplicamos el método de sustitución.

¿V0;a?            V0≠0;V=0       [X105] Llegaron los materiales

¿V0;a?            V0≠0;V≠0       [X117] Micro alcanzando la caravana

¿V0;t?             V0≠0;V=0       [X110] Esperando al trolebús

¿a;t?               V0=0;V≠0       [B250] Paseo de un clásico

¿a;t?               V0≠0;V=0       [X112] Impresionante frenada del Volvo

¿a;t?               V0≠0;V≠0       [X113] Camión demorado por tránsito

d) Ejercicio que se resuelve con un sistema de 2 ecuaciones relacionadas. En una de ellas se debe aplicar la resolvente de 2° grado para obtener la variable tiempo. Conocido este valor se pasa a la siguiente ecuación que tenía 2 incógnitas, una de ellas el tiempo, y se calcula la velocidad final.

Este ejercicio también se puede resolver aplicando la ecuación complementaria para calcular la velocidad final, y luego se calcula el tiempo con una de las ecuaciones horarias originales.

¿V;t?              V0≠0;V≠0       [X111] Ambulancia con emergencia

e) Ejercicio que se puede resolver aplicando las ecuaciones horarias como en todos los casos anteriores, pero ahora en dos etapas. Primero se resuelve por sustitución un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, a raíz de lo cual queda planteado otro sistema de ecuaciones (como en el caso “d”). Se aplica la resolvente de 2° grado para obtener la variable tiempo. Conocido este valor se pasa a la siguiente ecuación que tenía 2 incógnitas, una de ellas el tiempo, y se calcula la velocidad inicial.

Este ejercicio también se puede resolver aplicando la ecuación complementaria para obtener la velocidad inicial, y luego se calcula el tiempo con una de las ecuaciones horarias originales.

¿V0;t?             V0≠0;V≠0      [X118] Pesquero saliendo del puerto 

21 oct 2020

[A119] MRUV. Resolución de ejercicios tipo.

Cualquier ejercicio de MRUV con estado inicial cero (X0=0; t0=0) se puede resolver análogamente a uno de los 22 ejercicios tipo que se presentan en esta nota.

Para los casos de MRUV podemos analizar un tramo del movimiento considerando todas las variantes del mismo que se puedan presentar. Estos movimientos están regidos por las siguientes ecuaciones horarias:

X = X0+V0.(t-t0)+½.a.(t-t0)2  

V = V0+a.(t-t0)

Como tenemos un sistema de 2 ecuaciones podemos resolverlo contemplando hasta 2 incógnitas. Para todos los casos consideraremos que el tiempo inicial y la posición inicial tienen un valor cero. Esto es así en la realidad, ya que al poder elegir el sistema de ejes y el arranque del reloj, al estado inicial solemos ponerlo en cero. En el caso de una sucesión de movimientos serán cero al principio y luego irán tomando los valores correspondientes. De esta manera tenemos:

X = V0.t-+½.a.t2  

V = V0+a.t 

Con estas premisas se pueden presentar 22 casos distintos para resolver:



Incógnitas   Velocidades   Ejercicios

¿X;V?             V0=0;V≠0       [X101] Buscando un familiar con un Tesla

¿X;V0?           V0≠0;V=0       [X102] Test de frenado para una moto

¿X;V?             V0≠0;V≠0       [X114] Maniobra brusca del camión

¿X;V0?           V0≠0;V≠0       [X115] Sobrepaso en la ruta

¿X;a?              V0=0;V≠0      [B257] Lancha saliendo del muelle

¿X;a?              V0≠0;V=0       [X103] Parada de colectivo

¿X;a?              V0≠0;V≠0       [X104] Taxi buscando cliente

¿V;a?              V0=0;V≠0       [T016] Despegue de un Airbus A320                      

¿V0;a?            V0≠0;V=0       [X105] Llegaron los materiales

¿V;a?              V0≠0;V≠0       [X116] Aterrizaje del Cessna CJ4

¿V0;a?            V0≠0;V≠0       [X117] Micro alcanzando la caravana

¿X;t?              V0=0;V≠0       [X106] Salida de bomberos

¿X;t?              V0≠0;V=0       [X107] Tren llegando al andén

¿X;t?              V0≠0;V≠0       [X108] Tractor cruzando una ruta

¿V;t?              V0=0;V≠0       [X109] Mandame 3 pizzas

¿V0;t?            V0≠0;V=0       [X110] Esperando al trolebús

¿V;t?              V0≠0;V≠0       [X111] Ambulancia con emergencia

¿V0;t?             V0≠0;V≠0      [X118] Pesquero saliendo del puerto

¿a;t?               V0=0;V≠0       [B250] Paseo de un clásico

¿a;t?               V0≠0;V=0       [X112] Impresionante frenada del Volvo

¿a;t?               V0≠0;V≠0       [X113] Camión demorado por tránsito

¿V0;V?           V0≠0;V≠0       [X124] Probando un cuatriciclo

¿Cómo utilizar estos ejercicios tipo?

Por ejemplo si en una problemática de MRUV determinada se nos pide calcular la posición a la que llegara un móvil y el tiempo empleado, sabiendo que parte del reposo y conociendo la velocidad final y la aceleración, procedemos de la siguiente manera: sabiendo que V0=0 y V≠0 buscamos esta combinación de velocidades junto con las incógnitas "X" y "t", y observamos que nuestra problemática se resuelve de manera análoga que el ejercicio [X106], hacemos clic sobre el y tendremos un video explicativo. Por supuesto debemos utilizar los valores de nuestra problemática.

Orden de los ejercicios

En el listado anterior están ordenados en función de las incógnitas, mientras que en la página "Cinemática" de este blog están ordenados en función de una dificultad creciente.

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